Problem 13

(2026년 시행) 2027학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (공통) 13번 풀이

(2026년 시행) 2027학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (공통) · 공개 문제 DB

문제

최고차항의 계수가 6인 이차함수 f(x)가

f(0)=0,\quad \displaystyle \int_{0}^{2}f(x)dx=4

를 만족시킨다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

<보기>

ㄱ. \displaystyle \int_{0}^{2}|f(x)|dx=6

ㄴ. g(1)=0인 일차함수 g(x)에 대하여 \displaystyle \int_{0}^{2}(f(x)+g(x))dx=4이다.

ㄷ. k>6인 각각의 실수 k에 대하여, \displaystyle \int_{0}^{2}(f(x)+h(x))dx=4와 \displaystyle \int_{0}^{2}|f(x)+h(x)|dx=k를 동시에 만족시키는 일차함수 h(x)가 존재한다.

① ㄱ

② ㄱ, ㄴ

③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

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