Problem 21

(2026년 시행) 2027학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (수학 공통) 21번 풀이

(2026년 시행) 2027학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (수학 공통) · 공개 문제 DB

문제

최고차항의 계수가 1인 삼차함수 f(x)가 다음 조건을 만족시킬 때, f(0)의 최댓값과 최솟값의 곱을 구하시오.

(가) 방정식 f(x)=0의 서로 다른 실근의 개수는 2이다.

(나) g(x)=\begin{cases}-f(x)&(f(x)\geq 0)\\7f(x)&(f(x)<0)\end{cases}일 때, 어떤 실수 a에 대하여 함수

h(x)=g(x)+|(x-1)(x-a)(x-4+a)|

가 실수 전체의 집합에서 미분가능하다.

콴다조교에서 이 문항과 같은 유형의 유사문제, 변형문제, HWPX 시험지를 만들 수 있습니다.