Problem 22

(2026년 시행) 2027학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (공통) 22번 풀이

(2026년 시행) 2027학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (공통) · 공개 문제 DB

문제

상수 a\:(a > 1)과 직사각형 \text{ABCD}가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 두 곡선 y=a^x, y=2x^2-\dfrac{7}{2}x+3은 모두 점 \text{A}와 점 \text{B}를 지난다.

(나) 두 곡선 y=\log_a\left(x-\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{1}{4}, y=2x^2-\dfrac{15}{2}x+\dfrac{15}{2}는 모두 점 \text{C}와 점 \text{D}를 지난다.

a^3=\dfrac{q}{p}일 때, p+q의 값을 구하시오. (단, p와 q는 서로소인 자연수이다.)

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