(2026년 시행) 2027학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (기하) 27번 풀이

양수 p에 대하여 포물선 y^2=4px 위에 있는 제1사분면 위의 점 중 초점까지의 거리가 3p인 점을 \text{A}라 하자. 포물선 위의 점 \text{A}에서의 접선을 l이라 할 때, 직선 l이 y축과 만나는 점을 \text{B}, 직선 l과 수직이고 점 \text{A}를 지나는 직선이 y축과 만나는 점을 \text{C}라 하자. 삼각형 \text{ACB}의 넓이가 16\sqrt{2}일 때, p의 값은?

① \dfrac{2\sqrt{3}}{3}

② \sqrt{3}

③ \dfrac{4\sqrt{3}}{3}

④ \dfrac{5\sqrt{3}}{3}

⑤ 2\sqrt{3}