Problem 28

(2026년 시행) 2027학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (기하) 28번 풀이

(2026년 시행) 2027학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (기하) · 공개 문제 DB

문제

좌표공간에 점 \text{O}를 중심으로 하고 반지름의 길이가 3인 구 \text{S} 위의 서로 다른 네 점 \text{A}, \text{B}, \text{C}, \text{D}가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 직선 \text{OD}와 평면 \text{ABC}는 서로 평행하다.

(나) \overline{\text{AB}}=\overline{\text{AC}}=\overline{\text{BC}}=\overline{\text{BD}}=\overline{\text{CD}}

삼각형 \text{OAB}의 평면 \text{OAC} 위로의 정사영의 넓이는?

① \dfrac{\sqrt{2}}{2}

② \dfrac{3\sqrt{2}}{4}

③ \sqrt{2}

④ \dfrac{5\sqrt{2}}{4}

⑤ \dfrac{3\sqrt{2}}{2}

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