Problem 30
(2026년 시행) 2027학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (기하) 30번 풀이
문제
평면 \alpha 위에 있는 사다리꼴 \text{ABCD}가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) \overline{\text{AB}}=24, \overline{\text{AD}}=\overline{\text{BC}}=13\sqrt{2}, \angle\text{ABC}=\angle\text{BAD}<\dfrac{\pi}{2}
(나) \overrightarrow{\text{AB}}\cdot\overrightarrow{\text{DC}}=\overrightarrow{\text{AD}}\cdot\overrightarrow{\text{BC}}
\overrightarrow{\text{XA}}\cdot\overrightarrow{\text{XD}}=\overrightarrow{\text{XB}}\cdot\overrightarrow{\text{XC}}=0을 만족시키는 평면 \alpha 위의 모든 점 \text{X}에 대하여 \overrightarrow{\text{AD}}\cdot\overrightarrow{\text{AX}}의 값의 합을 구하시오.
정답
457
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