Problem 20

2026년 고1 10월 모의고사 (수학) 20번 풀이

2026년 고1 10월 모의고사 (수학) · 공개 문제 DB

문제

최고차항의 계수의 절댓값이 1이고 f\left(\dfrac{1}{2}\right)=g(-1)=0인 두 이차함수 f(x), g(x)와 자연수 p가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 연립부등식

\begin{cases}f(x)\leq0\\g(x)\geq0\end{cases}

을 만족시키는 모든 양수 x의 값의 범위는 x\geq p이다.

(나) 연립부등식

\begin{cases}f(x)\leq0\\g(x)\leq0\end{cases}

을 만족시키는 모든 정수 x의 값의 합은 8이다.

f\left(\dfrac{p}{2}\right)=-\dfrac{3}{4}일 때, p\times f(0)\times g(1)의 값은?

① 6

② 9

③ 12

④ 15

⑤ 18

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