실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f(x)=2^{-x+3} 과 양의 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 g(x) 가 모든 실수 x 에 대하여 (g\circ f)(x)=2x-1 을 만족시킬 때, 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. f^{-1}(2)+f^{-1}(4)=3 ㄴ. 부등식 g(x)\leq 0 의 해는 x\geq 4\sqrt{2} 이다. ㄷ. 부등식 (f\circ g)(x)\leq 6 을 만족시키는 자연수 x 의 개수는 5이다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

Problem 17

2026년 고2 10월 모의고사 (수학) 17번 풀이

2026년 고2 10월 모의고사 (수학) · 공개 문제 DB

실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f(x)=2^{-x+3}과 양의 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 g(x)가 모든 실수 x에 대하여 (g\circ f)(x)=2x-1을 만족시킬 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

<보기>

ㄱ. f^{-1}(2)+f^{-1}(4)=3

ㄴ. 부등식 g(x)\leq 0의 해는 x\geq 4\sqrt{2}이다.

ㄷ. 부등식 (f\circ g)(x)\leq 6을 만족시키는 자연수 x의 개수는 5이다.

① ㄱ

② ㄱ, ㄴ

③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

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