Problem 25

2026년 고3 10월 모의고사 (수학 미적분) 25번 풀이

2026년 고3 10월 모의고사 (수학 미적분) · 공개 문제 DB

문제

상수 k\;(k>0)과 수열 \{a_n\}이 모든 자연수 n에 대하여

(k\times a_n-n^2)^2<n^2

을 만족시킨다. \displaystyle\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{a_n}{4n^2+1}=k일 때, k의 값은?

① \dfrac{1}{4}

② \dfrac{1}{2}

③ 1

④ 2

⑤ 4

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