Problem 27

2026년 고3 10월 모의고사 (수학 미적분) 27번 풀이

2026년 고3 10월 모의고사 (수학 미적분) · 공개 문제 DB

문제

두 상수 a, b에 대하여 함수

f(x)=\begin{cases}e^{2x}-2 & (x<b) \\ 2e^x-8e^{-x}+a & (x\geq b)\end{cases}

는 실수 전체의 집합에서 미분가능하다. 함수 f(x)의 역함수를 g(x)라 할 때, g'(8)의 값은?

① \dfrac{1}{40}

② \dfrac{1}{20}

③ \dfrac{3}{40}

④ \dfrac{1}{10}

⑤ \dfrac{1}{8}

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