시각 t=0 일 때 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 \text{P} 가 있다. 실수 a 에 대하여 시각이 t\ (t\geq 0) 일 때 점 \text{P} 의 속도 v(t) 가 v(t)=t^2-(a+5)t+8 이다. 시각 t=4 에서 점 \text{P} 의 운동 방향이 바뀔 때, 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. a 의 값은 1 이다. ㄴ. 시각 t=3 일 때 점 \text{P} 의 위치는 6 이다. ㄷ. 시각 t=0 에서 t=4 까지 점 \text{P} 가 움직인 거리는 10 이다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

Problem 11

2026년 고3 10월 모의고사 (수학 공통) 11번 풀이

2026년 고3 10월 모의고사 (수학 공통) · 공개 문제 DB

시각 t=0일 때 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 \text{P}가 있다. 실수 a에 대하여 시각이 t\ (t\geq 0)일 때 점 \text{P}의 속도 v(t)가

v(t)=t^2-(a+5)t+8

이다. 시각 t=4에서 점 \text{P}의 운동 방향이 바뀔 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

<보기>

ㄱ. a의 값은 1이다.

ㄴ. 시각 t=3일 때 점 \text{P}의 위치는 6이다.

ㄷ. 시각 t=0에서 t=4까지 점 \text{P}가 움직인 거리는 10이다.

① ㄱ

② ㄱ, ㄴ

③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

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