Problem 22

2026년 고3 10월 모의고사 (수학 공통) 22번 풀이

2026년 고3 10월 모의고사 (수학 공통) · 공개 문제 DB

문제

모든 항이 자연수이고 다음 조건을 만족시키는 모든 수열 \{a_n\}에 대하여 a_1의 값의 합을 구하시오.

(가) 모든 자연수 n에 대하여

a_{n+1}=\begin{cases}\dfrac{1}{2}(a_n+1)+n & (a_n\text{이 홀수인 경우}) \\ a_n+n & (a_n\text{이 짝수인 경우})\end{cases}

이다.

(나) a_3=a_6

202

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