2026년 고3 10월 모의고사 (수학 기하) 27번 풀이

그림과 같이 지름의 길이가 8인 두 원 \text{C}_1, \text{C}_2를 두 밑면으로 하는 원기둥이 있고, 원 \text{C}_1 위에 \overline{\text{AB}}=8인 두 점 \text{A}, \text{B}가 있다. 점 \text{B}에서 원 \text{C}_2를 포함하는 평면에 내린 수선의 발을 \text{C}라 하자. 원 \text{C}_2 위의 점 \text{D}에 대하여 두 직선 \text{AB}, \text{CD}가 이루는 예각의 크기가 \dfrac{\pi}{6}이고 삼각형 \text{ABD}의 넓이가 24일 때, 이 원기둥의 높이는?

① \sqrt{22}

② 2\sqrt{6}

③ \sqrt{26}

④ 2\sqrt{7}

⑤ \sqrt{30}