Problem 29

2026년 고3 10월 모의고사 (수학 확률과 통계) 29번 풀이

2026년 고3 10월 모의고사 (수학 확률과 통계) · 공개 문제 DB

문제

확률변수 X는 정규분포 \text{N}(m_1,10^2)을 따르고, 확률변수 Y는 정규분포 \text{N}(m_2,10^2)을 따른다. 확률변수 X의 확률밀도함수 f(x)와 확률변수 Y의 확률밀도함수 g(x)가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 모든 실수 x에 대하여 f(x)\leq f(4)이다.

(나) f(5)=g(15)

\text{P}(1\leq X\leq2)+\text{P}(7\leq X\leq9)=\text{P}(11\leq Y\leq14)일 때, \text{P}(Y\geq20)의 값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 값이 k이다. 1000\times k의 값을 구하시오.

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