Problem 30
2026년 고3 10월 모의고사 (수학 확률과 통계) 30번 풀이
문제
주머니 \text{A}에는 숫자 1이 적힌 공 3개, 숫자 2가 적힌 공 2개가 들어 있고, 주머니 \text{B}에는 숫자 1이 적힌 공 4개, 숫자 2가 적힌 공 1개가 들어 있다. 두 주머니 \text{A}, \text{B}를 이용하여 다음 시행을 한다.
두 주머니 \text{A}, \text{B}에서 각각 공을 임의로 한 개씩 꺼내어 꺼낸 두 개의 공에 적힌 수를 확인한 후 다시 넣지 않는다.
이 시행을 2번 반복할 때, 첫 번째 시행에서 확인한 두 수 중 크지 않은 수를 a_1, 두 번째 시행에서 확인한 두 수 중 크지 않은 수를 a_2라 하자. a_1=a_2=1일 때, 두 번째 시행 후 주머니 \text{B}에 숫자 1이 적힌 공 3개가 들어 있을 확률은 \dfrac{q}{p}이다. p+q의 값을 구하시오. (단, p와 q는 서로소인 자연수이다.)
정답
9
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