(2021년 시행) 2022학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (확률과 통계)

23번 다항식 (2x+1)^{5} 의 전개식에서 x^{3} 의 계수는? ① 20 ② 40 ③ 60 ④ 80 ⑤ 100 24번 어느 동아리의 학생 20 명을 대상으로 진로활동 \mathrm{A} 와 진로활동 \mathrm{B} 에 대한 선호도를 조사하였다. 이 조사에 참여한 학생은 진로활동 \mathrm{A} 와 진로활동 \mathrm{B} 중 하나를 선택하였고, 각각의 진로활동을 선택한 학생 수는 다 25번 숫자 1 , 2 , 3 , 4 , 5 중에서 중복을 허락하여 4 개를 택해 일렬로 나열하여 만들 수 있는 모든 네 자리의 자연수 중에서 임의로 하나의 수를 선택할 때, 선택한 수가 3500 보다 클 확률은? ① \dfrac{9}{25} ② \dfrac{2}{5} ③ \dfrac 26번 빨간색 카드 4 장, 파란색 카드 2 장, 노란색 카드 1 장이 있다. 이 7 장의 카드를 세 명의 학생에게 남김없이 나누어 줄 때, 3 가지 색의 카드를 각각 한 장 이상 받는 학생이 있도록 나누어 주는 경우의 수는? (단, 같은 색 카드끼리는 서로 구별하지 않고, 카드를 받 27번 주사위 2 개와 동전 4 개를 동시에 던질 때, 나오는 주사위의 눈의 수의 곱과 앞면이 나오는 동전의 개수가 같을 확률은? ① \dfrac { 3 } { 64 } ② \dfrac { 5 } { 96 } ③ \dfrac { 11 } { 192 } ④ \dfrac { 1 } { 1 28번 한 개의 주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가 3 이하이면 나온 눈의 수를 점수로 얻고, 나온 눈의 수가 4 이상이면 0 점을 얻는다. 이 주사위를 네 번 던져 나온 눈의 수를 차례로 a , b , c , d 라 할 때, 얻은 네 점수의 합이 4 가 되는 모든 순서쌍 (a ,\ 29번 1 부터 6 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 6 개의 의자가 있다. 이 6 개의 의자를 일정한 간격을 두고 원형으로 배열할 때, 서로 이웃한 2 개의 의자에 적혀 있는 수의 곱이 12 가 되지 않도록 배열하는 경우의 수를 구하시오. (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 30번 숫자 1 , 2 , 3 이 하나씩 적혀 있는 3 개의 공이 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 한 개의 공을 꺼내어 공에 적혀 있는 수를 확인한 후 다시 넣는 시행을 한다. 이 시행을 5 번 반복하여 확인한 5 개의 수의 곱이 6 의 배수일 확률이 \dfrac{q}