2022년 고3 3월 모의고사 (확률과 통계)

23번 \\_{3}\Pi_{4} 의 값은 ? ① 63 ② 69 ③ 75 ④ 81 ⑤ 87 24번 6 개의 숫자 1 , 1 , 2 , 2 , 2 , 3 을 일렬로 나열하여 만들 수 있는 여섯 자리의 자연수 중 홀수의 개수는? ① 20 ② 30 ③ 40 ④ 50 ⑤ 60 25번 \mathrm{A} 학교 학생 5 명, \mathrm{B} 학교 학생 2 명이 일정한 간격을 두고 원 모양의 탁자에 모두 둘러앉을 때, \mathrm{B} 학교 학생끼리는 이웃하지 않도록 앉는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) contenthub 26번 그림과 같이 직사각형 모양으로 연결된 도로망이 있다. 이 도로망을 따라 \mathrm{A} 지점에서 출발하여 \mathrm{P} 지점을 지나 \mathrm{B} 지점까지 최단 거리로 가는 경우의 수는? (단, 한 번 지난 도로를 다시 지날 수 있다.) contenthub fig 27번 그림과 같이 같은 종류의 책 8 권과 이 책을 각 칸에 최대 5 권, 5 권, 8 권을 꽂을 수 있는 3 개의 칸으로 이루어진 책장이 있다. 이 책 8 권을 책장에 남김없이 나누어 꽂는 경우의 수는? (단, 비어 있는 칸이 있을 수 있다.) contenthub figure ① 28번 세 명의 학생 \mathrm{A} , \mathrm{B} , \mathrm{C} 에게 서로 다른 종류의 사탕 5 개를 다음 규칙에 따라 남김없이 나누어 주는 경우의 수는? (단, 사탕을 받지 못하는 학생이 있을 수 있다.) (가) 학생 \mathrm{A} 는 적어도 하나의 사탕 29번 두 집합 X=\{1 ,\: 2 ,\: 3 ,\: 4 ,\: 5\} , Y=\{-1 ,\: 0 ,\: 1 ,\: 2 ,\: 3\} 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 f : X\to Y 의 개수를 구하시오. (가) f(1) \le f(2) \le f(3) \le f(4) \l 30번 흰색 원판 4 개와 검은색 원판 4 개에 각각 \mathrm{A} , \mathrm{B} , \mathrm{C} , \mathrm{D} 의 문자가 하나씩 적혀 있다. 이 8 개의 원판 중에서 4 개를 택하여 다음 규칙에 따라 원기둥 모양으로 쌓는 경우의 수를 구하시오. (단,