(2022년 시행) 2023학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (확률과 통계)

23번 5 개의 문자 a , a , a , b , c 를 모두 일렬로 나열하는 경우의 수는? ① 16 ② 20 ③ 24 ④ 28 ⑤ 32 24번 주머니 \mathrm{A} 에는 1 부터 3 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 3 장의 카드가 들어 있고, 주머니 \mathrm{B} 에는 1 부터 5 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 5 장의 카드가 들어 있다. 두 주머니 \mathrm{A} , \mathrm{B} 에서 각각 25번 수직선의 원점에 점 \mathrm{P} 가 있다. 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다. 주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가 6 의 약수이면 점 \mathrm{P} 를 양의 방향으로 1 만큼 이동시키고, 6 의 약수가 아니면 점 \mathrm{P} 를 이동시키지 않는다 26번 다항식 \left(x^{2}+1\right)^{4}\left(x^{3}+1\right)^{n} 의 전개식에서 x^{5} 의 계수가 12 일 때, x^{6} 의 계수는? (단, n 은 자연수이다.) ① 6 ② 7 ③ 8 ④ 9 ⑤ 10 27번 네 문자 a , b , X , Y 중에서 중복을 허락하여 6 개를 택해 일렬로 나열하려고 한다. 다음 조건이 성립하도록 나열하는 경우의 수는? (가) 양 끝 모두에 대문자가 나온다. (나) a 는 한 번만 나온다. ① 384 ② 408 ③ 432 ④ 456 ⑤ 480 28번 숫자 1 , 2 , 3 , 4 , 5 중에서 서로 다른 4 개를 택해 일렬로 나열하여 만들 수 있는 모든 네 자리의 자연수 중에서 임의로 하나의 수를 택할 때, 택한 수가 5 의 배수 또는 3500 이상일 확률은? ① \dfrac{9}{20} ② \dfrac{1}{2} ③ \d 29번 집합 X=\{1 ,\: 2 ,\: 3 ,\: 4 ,\: 5\} 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 f : X\to X 의 개수를 구하시오. (가) f(f(1))=4 (나) f(1) \le f(3) \le f(5) 30번 주머니에 1 부터 12 까지의 자연수가 각각 하나씩 적혀 있는 12 개의 공이 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 3 개의 공을 동시에 꺼내어 공에 적혀 있는 수를 작은 수부터 크기 순서대로 a , b , c 라 하자. b-a \ge 5 일 때, c-a \ge 10 일 확률은 \