2023년 고3 3월 모의고사 (확률과 통계)

23번 \\_{3} \mathrm{P}_{2}+{ }_{3} \Pi_{2} 의 값은? ① 15 ② 16 ③ 17 ④ 18 ⑤ 19 24번 5 명의 학생이 일정한 간격을 두고 원 모양의 탁자에 모두 둘러앉는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) ① 16 ② 20 ③ 24 ④ 28 ⑤ 32 25번 문자 \mathrm{A} , \mathrm{A} , \mathrm{A} , \mathrm{B} , \mathrm{B} , \mathrm{B} , \mathrm{C} , \mathrm{C} 가 하나씩 적혀 있는 8 장의 카드를 모두 일렬로 나열할 때, 양 끝 모두에 \text{B 26번 서로 다른 공 6 개를 남김없이 세 주머니 \mathrm{A} , \mathrm{B} , \mathrm{C} 에 나누어 넣을 때, 주머니 \mathrm{A} 에 넣은 공의 개수가 3 이 되도록 나누어 넣는 경우의 수는? (단, 공을 넣지 않는 주머니가 있을 수 있다.) ① 12 27번 방정식 a + b + c + 3 d = 10 을 만족시키는 자연수 a , b , c , d 의 모든 순서쌍 (a, \: b, \: c, \: d) 의 개수는? ① 15 ② 18 ③ 21 ④ 24 ⑤ 27 28번 원 모양의 식탁에 같은 종류의 비어 있는 4 개의 접시가 일정한 간격을 두고 원형으로 놓여 있다. 이 4 개의 접시에 서로 다른 종류의 빵 5 개와 같은 종류의 사탕 5 개를 다음 조건을 만족시키도록 남김없이 나누어 담는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 29번 숫자 1 , 2 , 3 중에서 중복을 허락하여 다음 조건을 만족시키도록 여섯 개를 선택한 후, 선택한 숫자 여섯 개를 모두 일렬로 나열하는 경우의 수를 구하시오. (가) 숫자 1 , 2 , 3 을 각각 한 개 이상씩 선택한다. (나) 선택한 여섯 개의 수의 합이 4 의 배수이다 30번 집합 X=\{1,\:2,\:3,\:4,\:5\} 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 f: X\to X 의 개수를 구하시오. (가) 집합 X 의 임의의 두 원소 x_{1} , x_{2} 에 대하여 x_{1} < x_{2} 이면 f\left(x_{1}\right)\le f\le