2023년 고3 4월 모의고사 (확률과 통계)

23번 \\_{3}\Pi_{2}+\\_{2}\mathrm{H}_{3} 의 값은? ① 13 ② 14 ③ 15 ④ 16 ⑤ 17 24번 전체집합 U=\{1,\:2,\:3,\:4,\:5,\:6\} 의 두 부분집합 A , B 에 대하여 n(A \cup B)=5 , A \cap B=\varnothing 을 만족시키는 집합 A , B 의 모든 순서쌍 (A,\: B) 의 개수는? ① 168 ② 174 ③ 180 ④ 18 25번 세 학생 \mathrm{A} , \mathrm{B} , \mathrm{C} 를 포함한 7 명의 학생이 있다. 이 7 명의 학생 중에서 \mathrm{A} , \mathrm{B} , \mathrm{C} 를 포함하여 5 명을 선택하고, 이 5 명의 학생 모두를 일정한 간격으로 원 26번 방정식 3 x + y + z + w = 11 을 만족시키는 자연수 x , y , z , w 의 모든 순서쌍 (x, \: y, \: z, \: w) 의 개수는? ① 24 ② 27 ③ 30 ④ 33 ⑤ 36 27번 양수 a 에 대하여 \left(ax-\dfrac{2}{ax}\right)^{7} 의 전개식에서 각 항의 계수의 총합이 1 일 때, \dfrac{1}{x} 의 계수는? ① 70 ② 140 ③ 210 ④ 280 ⑤ 350 28번 숫자 1 , 1 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 4 가 하나씩 적혀 있는 8 장의 카드가 있다. 이 8 장의 카드 중에서 7 장을 택하여 이 7 장의 카드 모두를 일렬로 나열할 때, 서로 이웃한 2 장의 카드에 적혀 있는 수의 곱 모두가 짝수가 되도록 나열하는 경우의 수 29번 두 집합 X=\{1,\:2,\:3,\:4,\:5,\:6,\:7,\:8\} , Y=\{1,\:2,\:3,\:4,\:5\} 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 X 에서 Y 로의 함수 f 의 개수를 구하시오. (가) f(4)=f(1)+f(2)+f(3) (나) 2 f(4)=f(5)+f( 30번 세 문자 a , b , c 중에서 중복을 허락하여 각각 5 개 이하씩 모두 7 개를 택해 다음 조건을 만족시키는 7 자리의 문자열을 만들려고 한다. (가) 한 문자가 연달아 3 개 이어지고 그 문자는 a 뿐이다. (나) 어느 한 문자도 연달아 4 개 이상 이어지지 않는다. 예를