2024년 고3 3월 모의고사 (확률과 통계)

23번 \\_{3}\mathrm{H}_{3} 의 값은? ① 10 ② 12 ③ 14 ④ 16 ⑤ 18 24번 숫자 1 , 2 , 3 중에서 중복을 허락하여 4 개를 택해 일렬로 나열하여 만들 수 있는 네 자리 자연수 중 홀수의 개수는? ① 30 ② 36 ③ 42 ④ 48 ⑤ 54 25번 남학생 5 명, 여학생 2 명이 있다. 이 7 명의 학생이 일정한 간격을 두고 원 모양의 탁자에 모두 둘러앉을 때, 여학생끼리 이웃하여 앉는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) ① 200 ② 240 ③ 280 ④ 320 ⑤ 360 26번 그림과 같이 직사각형 모양으로 연결된 도로망이 있다. 이 도로망을 따라 \mathrm{A} 지점에서 출발하여 \mathrm{B} 지점까지 최단거리로 갈 때, \mathrm{P} 지점을 지나면서 \mathrm{Q} 지점을 지나지 않는 경우의 수는? contenthub figure 27번 그림과 같이 문자 \mathrm{A} , \mathrm{A} , \mathrm{A} , \mathrm{B} , \mathrm{B} , \mathrm{C} , \mathrm{D} 가 각각 하나씩 적혀 있는 7 장의 카드와 1 부터 7 까지의 자연수가 각각 하나씩 적혀 있는 7 개 28번 다음 조건을 만족시키는 자연수 a , b , c 의 모든 순서쌍 (a,\: b,\: c) 의 개수는? (가) ab^{2} c=720 (나) a 와 c 는 서로소가 아니다. ① 38 ② 42 ③ 46 ④ 50 ⑤ 54 29번 세 명의 학생에게 서로 다른 종류의 초콜릿 3 개와 같은 종류의 사탕 5 개를 다음 규칙에 따라 남김없이 나누어 주는 경우의 수를 구하시오. (단, 사탕을 받지 못하는 학생이 있을 수 있다.) (가) 적어도 한 명의 학생은 초콜릿을 받지 못한다 . (나) 각 학생이 받는 초콜릿 30번 집합 X = \{1, \: 2, \: 3, \: 4, \: 5\} 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 f: X \to X 의 개수를 구하시오. (가) f (1) \le f (2) \le f (3) (나) 1 < f (5) < f (4) (다) f (a) = b , f (b)