(2026년 시행) 2027학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (확률과 통계)

23번 4 개의 문자 x, y, z, z 를 모두 일렬로 나열하는 경우의 수는? [ 2 점] ① 8 ② 10 ③ 12 ④ 14 ⑤ 16 24번 두 사건 A, B 에 대하여 \text{P}(A \cap B) = \dfrac{1}{3}, \quad \text{P}(A \cap B^C) = \dfrac{3}{8} 일 때, \text{P}(A^C) 의 값은? [3점] ① \dfrac{1}{4} ② \dfrac{7}{24} ③ 25번 다항식 (x+4)^6(3x+2) 의 전개식에서 x^6 의 계수는? [3점] ① 74 ② 78 ③ 82 ④ 86 ⑤ 90 26번 주머니에 1 부터 10 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 10 개의 공이 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 4 개의 공을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 공에 적혀 있는 네 자연수의 곱이 5 의 배수일 확률은? [ 3 점] ① \dfrac{2}{5} ② \dfrac{7}{15} ③ \d 27번 두 집합 X=\{1, 2, 3, 4, 5\} , Y=\{1, 2, 3\} 에 대하여 X 에서 Y 로의 함수 f 중 f(1) \times f(2) \neq 4 를 만족시키는 함수 f 의 개수는? [3점] ① 189 ② 198 ③ 207 ④ 216 ⑤ 225 28번 앞면에 숫자 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6 이 하나씩 적혀 있는 카드 6 장이 있다. 각 카드의 뒷면에는 앞면에 적힌 숫자와 같은 숫자가 적혀 있다. 이 6 장의 카드가 다음과 같이 놓여 있다. 숫자 1,\ 6 이 적힌 카드는 뒷면이 보이도록 놓여 있고, 숫자 2,\ 29번 서로 다른 다섯 개의 주사위를 동시에 던져 나온 다섯 개의 눈의 수의 곱이 홀수일 때, 이 다섯 개의 눈의 수의 합이 15 일 확률은 \dfrac{q}{p} 이다. p+q 의 값을 구하시오. (단, p 와 q 는 서로소인 자연수이다.) [ 4 점] 30번 노란색 공 4 개, 보라색 공 4 개, 검은색 공 4 개가 있다. 이 12 개의 공을 모두 일렬로 나열할 때, 노란색 공이 보라색 공과 이웃하지 않게 나열하는 경우의 수를 구하시오. (단, 같은 색 공끼리는 서로 구별하지 않는다.) [ 4 점]