(2026년 시행) 2027학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (확률과 통계)

23번 4개의 문자x, y, z, z를 모두 일렬로 나열하는 경우의 수는? [2점] 24번 두 사건A, B에 대하여 \text{P}(A \cap B) = \dfrac{1}{3}, \quad \text{P}(A \cap B^C) = \dfrac{3}{8} 일 때,\text{P}(A^C)의 값은? [3점] 25번 다항식(x+4)^6(3x+2)의 전개식에서x^6의 계수는? [3점] 26번 주머니에1부터10까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는10개의 공이 들어 있다. 이 주머니에서 임의로4개의 공을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 공에 적혀 있는 네 자연수의 곱이5의 배수일 확률은? [3점] 27번 두 집합X=\{1, 2, 3, 4, 5\},Y=\{1, 2, 3\}에 대하여X에서Y로의 함수f중f(1) \times f(2) \neq 4를 만족시키는 함수f의 개수는? [3점] 28번 앞면에 숫자1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6이 하나씩 적혀 있는 카드6장이 있다. 각 카드의 뒷면에는 앞면에 적힌 숫자와 같은 숫자가 적혀 있다. 이6장의 카드가 다음과 같이 놓여 있다. 이6장의 카드와 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다. 이 시행을4번 반복한 후6 … 29번 서로 다른 다섯 개의 주사위를 동시에 던져 나온 다섯 개의 눈의 수의 곱이 홀수일 때, 이 다섯 개의 눈의 수의 합이15일 확률은\dfrac{q}{p}이다.p+q의 값을 구하시오. (단,p와q는 서로소인 자연수이다.) [4점] 30번 노란색 공4개, 보라색 공4개, 검은색 공4개가 있다. 이12개의 공을 모두 일렬로 나열할 때, 노란색 공이 보라색 공과 이웃하지 않게 나열하는 경우의 수를 구하시오. (단, 같은 색 공끼리는 서로 구별하지 않는다.) [4점]