2022년 고3 4월 모의고사 (확률과 통계)

23번 \\ _{ n } \mathrm{H} _{ 2 } = { } _{ 9 } \mathrm{C} _{ 2 } 일 때, 자연수 n 의 값은? ① 2 ② 4 ③ 6 ④ 8 ⑤ 10 24번 3 이상의 자연수 n 에 대하여 다항식 ( x + 2 ) ^ { n } 의 전개식에서 x ^ { 2 } 의 계수와 x ^ { 3 } 의 계수가 같을 때, n 의 값은? ① 7 ② 8 ③ 9 ④ 10 ⑤ 11 25번 두 집합 X=\{1 ,\: 2 ,\: 3 ,\: 4 ,\: 5\} , Y=\{1 ,\: 2 ,\: 3\} 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 f : X\to Y 의 개수는? 집합 X 의 모든 원소 x 에 대하여 x\times f(x) \le 10 이다. ① 102 ② 105 26번 학생 \mathrm{A} 를 포함한 4 명의 1 학년 학생과 화생 \mathrm{B} 를 포함한 4 명의 2 학년 학생이 있다. 이 8 명의 학생이 일정한 간격을 두고 원 모양의 탁자에 다음 조건을 만족시키도록 모두 둘러앉는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것 27번 그림과 같이 \mathrm{A} , \mathrm{B} , \mathrm{B} , \mathrm{C} , \mathrm{D} , \mathrm{D} 의 문자가 각각 하나씩 적힌 6 개의 공과 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 의 숫자가 각각 하나씩 적힌 6 개의 빈 상자가 28번 다음 조건을 만족시키는 음이 아닌 정수 a , b , c , d , e 의 모든 순서쌍 (a ,\: b ,\: c ,\: d ,\:e ) 의 개수는? (가) a+b+c+d+e=10 (나) |a-b+c-d+e| \le 2 ① 359 ② 363 ③ 367 ④ 371 ⑤ 375 29번 숫자 0 , 1 , 2 중에서 중복을 허락하여 5 개를 선택한 후 일렬로 나열하여 다섯 자리의 자연수를 만들려고 한다. 숫자 0 과 1 을 각각 1 개 이상씩 선택하여 만들 수 있는 모든 자연수의 개수를 구하시오. 30번 집합 X=\{1 ,\: 2 ,\: 3 ,\: 4 ,\: 5\} 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 f : X\to X 의 개수를 구하시오. (가) f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5) 는 짝수이다. (나) 함수 f 의 치역의 원소의 개수는 3 이다.