2024년 고3 5월 모의고사 (확률과 통계)

23번 두 사건 A , B 에 대하여 \mathrm{P}(\mathrm{A}\cup \mathrm{B})=\dfrac{2}{3} , \mathrm{P}(\mathrm{A})+\mathrm{P}(\mathrm{B})=4\times\mathrm{P}(\mathrm{A}\cap \mathr 24번 다항식 \left (a x ^{2}+ 1 \right) ^{6} 의 전개식에서 x ^{4} 의 계수가 30 일 때, 양수 a 의 값은? ① 1 ② \sqrt{2} ③ \sqrt{3} ④ 2 ⑤ \sqrt{5} 25번 4\le x\le y\le z\le w\le12 를 만족시키는 짝수 x , y , z , w 의 모든 순서쌍 (x,\: y,\: z,\: w) 의 개수는? ① 70 ② 74 ③ 78 ④ 82 ⑤ 86 26번 두 집합 X=\{1,\:2,\:3,\:4,\:5\} , Y=\{1,\:2,\:3,\:4\} 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 f: X\to Y 의 개수는? (가) f(1)+f(2)=4 (나) 1 은 함수 f 의 치역의 원소이다. ① 145 ② 150 ③ 155 ④ 160 27번 다음 조건을 만족시키는 10 이하의 자연수 a , b , c , d 의 모든 순서쌍 (a,\: b,\: c,\: d) 의 개수는? (가) a\times b\times c\times d=108 (나) a , b , c , d 중 서로 같은 수가 있다. ① 32 ② 36 ③ 40 28번 그림과 같이 \mathrm{A} 열에 3 개, \mathrm{B} 열에 4 개로 구성된 총 7 개의 좌석이 있다. 1 학년 학생 2 명, 2 학년 학생 2 명, 3 학년 학생 3 명 모두가 이 7 개의 좌석 중 임의로 1 개씩 선택하여 앉을 때, 다음 조건을 만족시키도록 앉을 29번 다음 조건을 만족시키는 자연수 a , b , c , d , e 의 모든 순서쌍 (a,\: b,\: c,\: d,\: e) 의 개수를 구하시오. (가) a+b+c+d+e=11 (나) a+b 는 짝수이다. (다) a , b , c , d , e 중에서 짝수의 개수는 2 이상이다. 30번 그림과 같이 원판에 반지름의 길이가 1 인 원이 그려져 있고, 원의 둘레를 6 등분하는 6 개의 점과 원의 중심이 표시되어 있다. 이 7 개의 점에 1 부터 7 까지의 숫자가 하나씩 적힌 깃발 7 개를 각각 한 개씩 놓으려고 할 때, 다음 조건을 만족시키는 경우의 수를 구하시오