(2024년 시행) 2025학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (확률과 통계)

23번 네 개의 숫자 1 , 1 , 2 , 3 을 모두 일렬로 나열하는 경우의 수는? ① 8 ② 10 ③ 12 ④ 14 ⑤ 16 24번 두 사건 \mathrm{A} , \mathrm{B} 는 서로 배반사건이고 \mathrm{P} \left (A ^{C} \right) = \dfrac{5}{6} , \mathrm{P}(A \cup B) = \dfrac{3}{4} 일 때, \mathrm{P} \left (B ^{C 25번 다항식 \left(x^{2}-2\right)^{5} 의 전개식에서 x^{6} 의 계수는? ① -50 ② -20 ③ 10 ④ 40 ⑤ 70 26번 문자 a , b , c , d 중에서 중복을 허락하여 4 개를 택해 일렬로 나열하여 만들 수 있는 모든 문자열 중에서 임의로 하나를 선택할 때, 문자 a 가 한 개만 포함되거나 문자 b 가 한 개만 포함된 문자열이 선택될 확률은? ① \dfrac{5}{8} ② \dfrac{41 27번 1 부터 6 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 6 개의 의자가 있다. 이 6 개의 의자를 일정한 간격을 두고 원형으로 배열할 때, 서로 이웃한 2 개의 의자에 적혀 있는 수의 합이 11 이 되지 않도록 배열하는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) 28번 탁자 위에 놓인 4 개의 동전에 대하여 다음 시행을 한다. 4 개의 동전 중 임의로 한 개의 동전을 택하여 한 번 뒤집는다. 처음에 3 개의 동전은 앞면이 보이도록, 1 개의 동전은 뒷면이 보이도록 놓여 있다. 위의 시행을 5 번 반복한 후 4 개의 동전이 모두 같은 면이 보이 29번 40 개의 공이 들어 있는 주머니가 있다. 각각의 공은 흰 공 또는 검은 공 중 하나이다. 이 주머니에서 임의로 2 개의 공을 동시에 꺼낼 때, 흰 공 2 개를 꺼낼 확률을 p , 흰 공 1 개와 검은 공 1 개를 꺼낼 확률을 q , 검은 공 2 개를 꺼낼 확률을 r 이라 하자 30번 집합 X=\{-2,\:-1,\:0,\:1,\:2\} 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 f: X\to X 의 개수를 구하시오. (가) X 의 모든 원소 x 에 대하여 x+f(x)\in X 이다. (나) x=-2 , -1 , 0 , 1 일 때 f(x)\ge f(x+1) 이다.