(2025년 시행) 2026학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (수학 확률과 통계)

23번 6개의 문자a,a,a,a,b,c를 모두 일렬로 나열하는 경우의 수는? 24번 두 사건A와B는 서로 배반사건이고 \text{P}(A \cup B) = 1,\text{P}\left (A ^{C}\right) = 2\text{P}(A) 일 때,\text{P}(B)의 값은? 25번 다항식(2x-1)^{5}(x+1)의 전개식에서x^{3}의 계수는? 26번 숫자1,2,3,4,5,6,7이 하나씩 적혀 있는7장의 카드가 있다. 이7장의 카드를 모두 한 번씩 사용하여 일렬로 임의로 나열할 때, 양 끝에 놓인 카드에 적힌 두 수의 곱이 짝수가 되도록 카드가 놓일 확률은? 27번 5명이 둘러앉을 수 있는 원 모양의 탁자와 남학생5명, 여학생3명이 있다. 이8명의 학생 중에서4명 이상의 남학생을 포함하여5명의 학생을 선택하고 이5명의 학생 모두를 일정한 간격으로 탁자에 둘러앉게 하는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) 28번 공15개와 비어 있는 세 상자\text{A},\text{B},\text{C}가 있다. 한 개의 주사위를 사용하여 다음 규칙에 따라 세 상자\text{A},\text{B},\text{C}에 공을 넣는 시행을 한다. 이 시행을5번 반복한 후 상자\text{B}에 들어 있는 공의 개수 … 29번 한 개의 주사위를 세 번 던져서 나오는 눈의 수를 차례로a,b,c라 할 때,a+b=8또는b \ge c일 확률은\dfrac{q}{p}이다.p+q의 값을 구하시오. (단,p와q는 서로소인 자연수이다.) 30번 집합X=\{1,\:2,\:3,\:4,\:5\}에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수f: X \to X의 개수를 구하시오.