(2025년 시행) 2026학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (확률과 통계)

23번 6 개의 문자 a , a , a , a , b , c 를 모두 일렬로 나열하는 경우의 수는? ① 18 ② 24 ③ 30 ④ 36 ⑤ 42 24번 두 사건 A 와 B 는 서로 배반사건이고 \text{P}(A \cup B) = 1 , \text{P}\left (A ^{C}\right) = 2\text{P}(A) 일 때, \text{P}(B) 의 값은? ① \dfrac{1}{6} ② \dfrac{1}{3} ③ \dfrac{1 25번 다항식 (2x-1)^{5}(x+1) 의 전개식에서 x^{3} 의 계수는? ① 30 ② 35 ③ 40 ④ 45 ⑤ 50 26번 숫자 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 이 하나씩 적혀 있는 7 장의 카드가 있다. 이 7 장의 카드를 모두 한 번씩 사용하여 일렬로 임의로 나열할 때, 양 끝에 놓인 카드에 적힌 두 수의 곱이 짝수가 되도록 카드가 놓일 확률은? contenthub figure ① 27번 5 명이 둘러앉을 수 있는 원 모양의 탁자와 남학생 5 명, 여학생 3 명이 있다. 이 8 명의 학생 중에서 4 명 이상의 남학생을 포함하여 5 명의 학생을 선택하고 이 5 명의 학생 모두를 일정한 간격으로 탁자에 둘러앉게 하는 경우의 수는? \left(\text{단, 회전하여 28번 공 15 개와 비어 있는 세 상자 \text{A} , \text{B} , \text{C} 가 있다. 한 개의 주사위를 사용하여 다음 규칙에 따라 세 상자 \text{A} , \text{B} , \text{C} 에 공을 넣는 시행을 한다. 주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가 3 29번 한 개의 주사위를 세 번 던져서 나오는 눈의 수를 차례로 a , b , c 라 할 때, a+b=8 또는 b \ge c 일 확률은 \dfrac{q}{p} 이다. p+q 의 값을 구하시오. \left(\text{단},\: p\text{와}\: q\text{는 서로소인 자연수이다.} 30번 집합 X=\{1,\:2,\:3,\:4,\:5\} 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 f: X \to X 의 개수를 구하시오. (가) x=1,\:2,\:3,\:4 일 때 f(x+1)+3 \ge f(x)+x 이다. (나) f(2) 의 값은 홀수이다.