2021년 고3 7월 모의고사 (확률과 통계)

23번 두 사건 A 와 B 는 서로 배반사건이고 \mathrm{P}(A)=\dfrac{1}{12} , \mathrm{P}(A\cup B)=\dfrac{11}{12} 일 때, \mathrm{P}(B) 의 값은? ① \dfrac{1}{2} ② \dfrac{7}{12} ③ \dfrac{2} 24번 다항식 (2x+1)^{7} 의 전개식에서 x^{2} 의 계수는? ① 76 ② 80 ③ 84 ④ 88 ⑤ 92 25번 확률변수 X 의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다. contenthub figure \mathrm{E}(X) 의 값은? ① \dfrac{1}{12} ② \dfrac{1}{6} ③ \dfrac{1}{4} ④ \dfrac{1}{3} ⑤ \dfrac{5}{12} 26번 한 개의 주사위를 세 번 던져서 나오는 눈의 수를 차례로 a , b , c 라 할 때, ( a - 2 ) ^ { 2 } + ( b - 3 ) ^ { 2 } + ( c - 4 ) ^ { 2 } = 2 가 성립할 확률은? ① \dfrac { 1 } { 18 } ② \dfrac { 27번 3 개의 문자 \mathrm{A} , \mathrm{B} , \mathrm{C} 를 포함한 서로 다른 6 개의 문자를 모두 한 번씩 사용하여 일렬로 나열할 때, 두 문자 \mathrm{B} 와 \mathrm{C} 사이에 문자 \mathrm{A} 를 포함하여 1 개 이상의 문자가 28번 확률변수 X 는 정규분포 \mathrm{N} \left( m , \:2^{2} \right) , 확률변수 Y 는 정규분포 \mathrm{N} \left( m ,\:\sigma^{2} \right) 을 따른다. 상수 a 에 대하여 두 확률변수 X , Y 가 다음 조건을 만족시킨다 29번 1 , 2 , 3 , 4 , 5 의 숫자가 하나씩 적힌 카드가 각각 1 장, 2 장, 3 장, 4 장, 5 장이 있다. 이 15 장의 카드 중에서 임의로 2 장의 카드를 동시에 선택하는 시행을 한다. 이 시행에서 선택한 2 장의 카드에 적힌 두 수의 곱의 모든 양의 약수의 개수 30번 네 명의 학생 \mathrm{A} , \mathrm{B} , \mathrm{C} , \mathrm{D} 에게 검은 공 4 개, 흰 공 5 개, 빨간 공 5 개를 다음 규칙에 따라 남김없이 나누어 주는 경우의 수를 구하시오. (단, 같은 색 공끼리는 서로 구별하지 않는다.) (가