(2021년 시행) 2022학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (확률과 통계)

23번 확률변수 X 가 이항분포 \mathrm{B}\left(60,\: \dfrac{1}{4}\right) 을 따를 때, \mathrm{E}(X) 의 값은? ① 5 ② 10 ③ 15 ④ 20 ⑤ 25 24번 네 개의 수 1 , 3 , 5 , 7 중에서 임의로 선택한 한 개의 수를 a 라 하고, 네 개의 수 2 , 4 , 6 , 8 중에서 임의로 선택한 한 개의 수를 b 라 하자. a \times b > 31 일 확률은? ① \dfrac { 1 } { 16 } ② \dfrac { 1 25번 \left(x^{2}+\dfrac{a}{x}\right)^{5} 의 전개식에서 \dfrac{1}{x^{2}} 의 계수와 x 의 계수가 같을 때, 양수 a 의 값은? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 26번 주머니 \mathrm{A} 에는 흰 공 2 개, 검은 공 4 개가 들어 있고, 주머니 \mathrm{B} 에는 흰 공 3 개, 검은 공 3 개가 들어 있다. 두 주머니 \mathrm{A} , \mathrm{B} 와 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다. 주사위를 한 번 27번 지역 \mathrm{A} 에 살고 있는 성인들의 1 인 하루 물 사용량을 확률변수 X , 지역 \mathrm{B} 에 살고 있는 성인들의 1 인 하루 물 사용량을 확률변수 Y 라 하자. 두 확률변수 X , Y 는 정규분포를 따르고 다음 조건을 만족시킨다. (가) 두 확률변수 X 28번 집합 X=\left\{1 ,\: 2 ,\: 3 ,\: 4 ,\: 5,\: 6\right\} 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 f : X\to X 의 개수는? (가) f(3)+f(4) 는 5 의 배수이다. (나) f(1) < f(3) 이고 f(2) < f(3) 이다. (다) 29번 두 이산확률변수 X , Y 의 확률분포를 표로 나타내면 각각 다음과 같다. contenthub figure \mathrm{V}(X) = \dfrac{31}{5} 일 때, 10 \times \mathrm{V}(Y) 의 값을 구하시오. 30번 네 명의 학생 \mathrm{A} , \mathrm{B} , \mathrm{C} , \mathrm{D} 에게 같은 종류의 사인펜 14 개를 다음 규칙에 따라 남김없이 나누어 주는 경우의 수를 구하시오. (가) 각 학생은 1 개 이상의 사인펜을 받는다. (나) 각 학생이 받는 사