2021년 고3 10월 모의고사 (확률과 통계)

23번 확률변수 X 가 이항분포 \mathrm{B}\left ( 60, \:\dfrac { 5 } { 12 } \right) 를 따를 때, \mathrm{E} ( X ) 의 값은? ① 10 ② 15 ③ 20 ④ 25 ⑤ 30 24번 두 사건 A 와 B 는 서로 배반사건이고 \mathrm{P}(A)=\dfrac{1}{3} , \mathrm{P}\left(A^{C}\right)\mathrm{P}(B)=\dfrac{1}{6} 일 때, \mathrm{P}(A\cup B) 의 값은? (단, A^{C} 은 A 의 여 25번 같은 종류의 공책 10 권을 4 명의 학생 \mathrm{A} , \mathrm{B} , \mathrm{C} , \mathrm{D} 에게 남김없이 나누어 줄 때, \mathrm{A} 와 \mathrm{B} 가 각각 2 권 이상의 공책을 받도록 나누어 주는 경우의 수는? (단, 26번 한 개의 주사위를 두 번 던져서 나오는 눈의 수를 차례로 a , b 라 할 때, 두 수 a , b 의 최대공약수가 홀수일 확률은? ① \dfrac{5}{12} ② \dfrac{1}{2} ③ \dfrac{7}{12} ④ \dfrac{2}{3} ⑤ \dfrac{3}{4} 27번 확률변수 X 는 정규분포 \mathrm{N}\left(8 ,\: 2^{2}\right) , 확률변수 Y 는 정규분포 \mathrm{N}\left(12 ,\: 2^{2}\right) 을 따르고, 확률변수 X 와 Y 의 확률밀도함수는 각각 f(x) 와 g(x) 이다. 두 함수 y= 28번 집합 X =\left\{ x \middle| x\text{는} \:8\:\text{이하의 자연수}\right\} 에 대하여 X 에서 X 로의 함수 f 중에서 임의로 하나를 선택한다. 선택한 함수 f 가 4 이하의 모든 자연수 n 에 대하여 f ( 2n - 1 ) < f ( 2n 29번 숫자 1 , 2 , 3 중에서 모든 숫자가 한 개 이상씩 포함되도록 중복을 허락하여 6 개를 선택한 후, 일렬로 나열하여 만들 수 있는 여섯 자리의 자연수 중 일의 자리의 수와 백의 자리의 수가 같은 자연수의 개수를 구하시오. 30번 주머니에 12 개의 공이 들어 있다. 이 공들 각각에는 숫자 1 , 2 , 3 , 4 중 하나씩이 적혀 있다. 이 주머니에서 임의로 한 개의 공을 꺼내어 공에 적혀 있는 수를 확인한 후 다시 넣는 시행을 한다. 이 시행을 4 번 반복하여 확인한 4 개의 수의 합을 확률변수 X