(2022년 시행) 2023학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (확률과 통계)

23번 다항식 \left(x^{2}+2\right)^{6} 의 전개식에서 x^{4} 의 계수는? ① 240 ② 270 ③ 300 ④ 330 ⑤ 360 24번 두 사건 \mathrm{A} , \mathrm{B} 에 대하여 \mathrm{P}(A\cup B)=1 , \mathrm{P}(A\cap B)=\dfrac{1}{4} , \mathrm{P}\left(A\middle|B\right)=\mathrm{P}\left(B\middle|A\ 25번 어느 인스턴트 커피 제조 회사에서 생산하는 \mathrm{A} 제품 1 개의 중량은 평균이 9 , 표준편차가 0.4 인 정규분포를 따르고, \mathrm{B} 제품 1 개의 중량은 평균이 20 , 표준편차가 1 인 정규분포를 따른다고 한다. 이 회사에서 생산한 \mathrm{A 26번 세 학생 \mathrm{A} , \mathrm{B} , \mathrm{C} 를 포함한 7 명의 학생이 원 모양의 탁자에 일정한 간격을 두고 임의로 모두 둘러앉을 때, \mathrm{A} 가 \mathrm{B} 또는 \mathrm{C} 와 이웃하게 될 확률은? contenthub 27번 이산확률변수 X 의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다. contenthub figure \sigma(X)=\mathrm{E}(X) 일 때, \mathrm{E}\left(X^{2}\right)+\mathrm{E}(X) 의 값은? (단, a > 1 ) ① 29 ② 33 ③ 37 28번 1 부터 10 까지의 자연수 중에서 임의로 서로 다른 3 개의 수를 선택한다. 선택된 세 개의 수의 곱이 5 의 배수이고 합은 3 의 배수일 확률은? ① \dfrac{3}{20} ② \dfrac{1}{6} ③ \dfrac{11}{60} ④ \dfrac{1}{5} ⑤ \dfrac 29번 1 부터 6 까지의 자연수가 하나씩 적힌 6 장의 카드가 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 한 장의 카드를 꺼내어 카드에 적힌 수를 확인한 후 다시 넣는 시행을 한다. 이 시행을 4 번 반복하여 확인한 네 개의 수의 평균을 \overline{X} 라 할 때, \m 30번 집합 X = \{ 1,\: 2,\: 3,\: 4,\: 5 \} 와 함수 f : X \to X 에 대하여 함수 f 의 치역을 A , 합성함수 f \circ f 의 치역을 B 라 할 때, 다음 조건을 만족시키는 함수 f 의 개수를 구하시오. (가) n ( A ) \le 3 (나)