2023년 고3 10월 모의고사 (확률과 통계)

23번 확률변수 X 가 이항분포 \mathrm{B}(45,\:p) 를 따르고 \mathrm{E}(X)=15 일 때, p 의 값은? ① \dfrac{4}{15} ② \dfrac{1}{3} ③ \dfrac{2}{5} ④ \dfrac{7}{15} ⑤ \dfrac{8}{15} 24번 두 사건 A , B 가 서로 배반사건이고 \mathrm{P}(A\cup B)=\dfrac{5}{6} , \mathrm{P}\left(A^{C}\right)=\dfrac{3}{4} 일 때, \mathrm{P}(B) 의 값은? (단, A^{C} 은 A 의 여사건이다.) ① \dfr 25번 숫자 0 , 1 , 2 중에서 중복을 허락하여 4 개를 택해 일렬로 나열하여 만들 수 있는 네 자리의 자연수 중 각 자리의 수의 합이 7 이하인 자연수의 개수는? ① 45 ② 47 ③ 49 ④ 51 ⑤ 53 26번 어느 지역에서 수확하는 양파의 무게는 평균이 m , 표준편차가 16 인 정규분포를 따른다고 한다. 이 지역에서 수확한 양파 64 개를 임의추출하여 얻은 양파의 무게의 표본평균이 \overline{x} 일 때, 모평균 m 에 대한 신뢰도 95\:\% 의 신뢰구간이 240.12\l 27번 1 부터 8 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 8 개의 의자가 있다. 이 8 개의 의자를 일정한 간격을 두고 원형으로 배열할 때, 서로 이웃한 2 개의 의자에 적혀 있는 두 수가 서로소가 되도록 배열하는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) cont 28번 정규분포를 따르는 두 확률변수 X, Y 의 확률밀도함수는 각각 f(x), g(x) 이다. \mathrm{V}(X)=\mathrm{V}(Y) 이고, 양수 a 에 대하여 f(a)=f(3 a)=g(2 a) , \mathrm{P}(Y \le 2 a)=0.6915 일 때, \mathrm 29번 다음 조건을 만족시키는 자연수 a , b , c 의 모든 순서쌍 (a,\: b,\: c) 의 개수를 구하시오. (가) a\le b\le c\le 8 (나) (a-b) (b-c)=0 30번 주머니에 숫자 1 , 2 가 하나씩 적혀 있는 흰 공 2 개와 숫자 1 , 2 , 3 이 하나씩 적혀 있는 검은 공 3 개가 들어 있다. 이 주머니를 사용하여 다음 시행을 한다. 주머니에서 임의로 2 개의 공을 동시에 꺼내어 꺼낸 공이 서로 같은 색이면 꺼낸 공 중 임의로 1