(2024년 시행) 2025학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (확률과 통계)

23번 다섯 개의 숫자 1 , 2 , 2 , 3 , 3 을 모두 일렬로 나열하는 경우의 수는? ① 10 ② 15 ③ 20 ④ 25 ⑤ 30 24번 두 사건 A , B 는 서로 독립이고 \text{P}(A)=\dfrac{2}{3} , \text{P}(A\cap B)=\dfrac{1}{6} 일 때, \text{P}(A\cup B) 의 값은? ① \dfrac{3}{4} ② \dfrac{19}{24} ③ \dfrac{5}{6} 25번 1 부터 11 까지의 자연수 중에서 임의로 서로 다른 2 개의 수를 선택한다. 선택한 2 개의 수 중 적어도 하나가 7 이상의 홀수일 확률은? ① \dfrac{23}{55} ② \dfrac{24}{55} ③ \dfrac{5}{11} ④ \dfrac{26}{55} ⑤ \dfrac 26번 정규분포 \text{N}\left(m,\:6^{2}\right) 을 따르는 모집단에서 크기가 9 인 표본을 임의추출하여 구한 표본평균을 \overline{X} , 정규분포 \text{N}\left(6,\:2^{2}\right) 을 따르는 모집단에서 크기가 4 인 표본을 임의추출 27번 이산확률변수 X 가 가지는 값이 0 부터 4 까지의 정수이고 \text{P}(X=k)=\text{P}(X=k+2)\:(k=0,\:1,\:2) 이다. \text{E}\left(X^{2}\right)=\dfrac{35}{6} 일 때, \text{P}(X=0) 의 값은? ① \dfr 28번 집합 X=\{1,\:2,\:3,\:4\} 에 대하여 f: X\to X 인 모든 함수 f 중에서 임의로 하나를 선택하는 시행을 한다. 이 시행에서 선택한 함수 f 가 다음 조건을 만족시킬 때, f(4) 가 짝수일 확률은? a\in X , b\in X 에 대하여 a 가 b 의 약수 29번 수직선의 원점에 점 \text{A} 가 있다. 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다. 주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가 4 이하이면 점 \text{A} 를 양의 방향으로 1 만큼 이동시키고, 5 이상이면 점 \text{A} 를 음의 방향으로 1 만큼 이동시킨다. 이 30번 흰 공 4 개와 검은 공 4 개를 세 명의 학생 \text{A} , \text{B} , \text{C} 에게 다음 규칙에 따라 남김없이 나누어 주는 경우의 수를 구하시오. \begin{aligned}&\left(\text{단, 같은 색 공끼리는 서로 구별하지 않고, 공을 받지}