2024년 고3 10월 모의고사 (확률과 통계)

23번 4 개의 문자 a , a , b , b 를 모두 일렬로 나열하는 경우의 수는? ① 6 ② 8 ③ 10 ④ 12 ⑤ 14 24번 두 사건 A , B 는 서로 독립이고 \text{P}(A\cap B)=\dfrac{1}{15} , \text{P}\left(A^{C}\cap B\right)=\dfrac{1}{10} 일 때, \text{P}(A) 의 값은? ① \dfrac{4}{15} ② \dfrac{1}{3} 25번 다항식 (2x+5) (x-1)^{5} 의 전개식에서 x^{3} 의 계수는? ① 20 ② 30 ③ 40 ④ 50 ⑤ 60 26번 어느 회사에서 생산하는 다회용 컵 1 개의 무게는 평균이 m , 표준편차가 0.5 인 정규분포를 따른다고 한다. 이 회사에서 생산한 다회용 컵 중에서 n 개를 임의추출하여 얻은 표본평균이 67.27 일 때, 모평균 m 에 대한 신뢰도 95\:\% 의 신뢰구간이 a \le m \ 27번 7 개의 공이 들어 있는 상자가 있다. 각각의 공에는 1 또는 2 또는 3 중 하나의 숫자가 적혀 있다. 이 상자에서 임의로 2 개의 공을 동시에 꺼내어 확인한 두 개의 수의 곱을 확률변수 X 라 하자. 확률변수 X 가 \text{P}(X=4)=\dfrac{1}{21} , 2\ 28번 정규분포를 따르는 두 확률변수 X , Y 와 X 의 확률밀도함수 f(x) , Y 의 확률밀도함수 g(x) 가 다음 조건을 만족시킬 때, \text{P}(X \ge 2.5) 의 값을 다음 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? contenthub figure (가) \text{V} 29번 두 집합 X=\{1,\:2,\:3,\:4\} , Y=\{0,\:1,\:2,\:3,\:4,\:5\} 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 f: X\to Y 의 개수를 구하시오. (가) x=1,\:2,\:3 일 때, f(x) \le f(x+1) 이다. (나) f(a)=a 인 X 30번 수직선의 원점에 점 \text{P} 가 있다. 주머니에는 숫자 1 , 2 , 3 , 4 가 하나씩 적힌 4 장의 카드가 들어 있다. 이 주머니를 사용하여 다음 시행을 한다. 주머니에서 임의로 한 장의 카드를 꺼내어 카드에 적힌 수를 확인한 후 다시 주머니에 넣는다. 확인한 수