2025년 고3 3월 모의고사 (확률과 통계)

23번 \\_{4}\text{H}_{3} 의 값은? ① 20 ② 22 ③ 24 ④ 26 ⑤ 28 24번 그림과 같이 직사각형 모양으로 연결된 도로망이 있다. 이 도로망을 따라 \text{P} 지점에서 출발하여 \text{Q} 지점까지 최단 거리로 가는 경우의 수는? contenthub figure ① 30 ② 31 ③ 32 ④ 33 ⑤ 34 25번 네 문자 a , b , c , d 중에서 중복을 허락하여 4 개를 택해 일렬로 나열할 때, 문자 a 가 적어도 한 번 이상 나오는 경우의 수는? ① 170 ② 175 ③ 180 ④ 185 ⑤ 190 26번 숫자 1 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 이 하나씩 적혀 있는 6 장의 카드를 모두 한 번씩 사용하여 일렬로 나열할 때, 서로 이웃한 2 장의 카드에 적혀 있는 수의 합이 모두 4 이상이 되도록 나열하는 경우의 수는? \left(\text{단, 같은 숫자가 적혀 있는 카드끼 27번 집합 X=\{1,\:2,\:3,\:4,\:5,\:6\} 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 f: X\to X 의 개수는? (가) x=1 , 2 , 3 , 4 , 5 일 때 f(x) \le f(x+1) 이다. (나) X 가 3 의 배수이면 (f\circ f) (x)=x 이다. 28번 숫자 1 , 2 , 3 , 4 가 각각 하나씩 적혀 있는 4 개의 흰색 접시와 문자 \text{A} , \text{B} , \text{C} 가 각각 하나씩 적혀 있는 3 개의 검은색 접시가 있다. 이 7 개의 접시를 원 모양의 식탁에 일정한 간격을 두고 원형으로 놓을 때, 다음 29번 한 개의 주사위를 네 번 던져서 나오는 눈의 수를 차례로 a , b , c , d 라 하자. a\times b\times c\times d 가 16 의 배수가 되는 모든 순서쌍 (a,\: b,\: c,\: d) 의 개수를 구하시오. 30번 검은 공 4 개와 흰 공 4 개를 5 명의 학생 \text{A} , \text{B} , \text{C} , \text{D} , \text{E} 에게 다음 규칙에 따라 남김없이 나누어 주는 경우의 수를 구하시오. \left(\text{단, 같은 색 공끼리는 서로 구별하지 않고,