2025년 고3 7월 모의고사 (확률과 통계)

23번 \\_{4} \Pi_{3} 의 값은? ① 8 ② 16 ③ 32 ④ 64 ⑤ 128 24번 두 사건 A , B 는 서로 배반사건이고 \text{P}(A \cup B)=\dfrac{9}{10} , \text{P}(A)=\dfrac{2}{5} 일 때, \text{P}(B) 의 값은? ① \dfrac{1}{2} ② \dfrac{2}{3} ③ \dfrac{3}{4} ④ \d 25번 1 부터 12 까지의 자연수가 하나씩 적힌 12 개의 공이 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 2 개의 공을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 2 개의 공에 적힌 수 중 적어도 하나가 8 의 약수일 확률은? ① \dfrac{5}{11} ② \dfrac{17}{33} ③ \df 26번 다항식 (1 + a x) (2 + x) ^{5} 의 전개식에서 x ^{3} 의 계수와 x ^{4} 의 계수의 합이 290 일 때, 양수 a 의 값은? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 27번 이산확률변수 X 가 가지는 값이 1 부터 4 까지의 자연수이고 \text{P}(X=k+2) -\text{P}(X=k)=\dfrac{(-1)^{k}}{4}(k=1,\:2) 이다. \text{E}(X)=\dfrac{21}{8} 일 때, \text{P}(X=1) 의 값은? ① \df 28번 집합 X=\{1,\:2,\:3,\:4,\:5,\:6\} 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 f: X \to X 의 개수는? (가) f(1) \le f(2) \le f(3) \le f(4) \le 5 (나) n=4,\:5,\:6 일 때, f(f(n))=n 이다. ① 70 ② 29번 정규분포 \text{N}\left (80,\: 5 ^{2}\right) 을 따르는 확률변수 X 와 정규분포를 따르는 확률변수 Y 가 2X + Y = a 를 만족시킨다. \text{P} (b \le X \le 75) = 0.1359 \text{P}(a-160 \le Y \le b 30번 1 부터 4 까지의 자연수가 하나씩 적힌 4 장의 카드가 들어 있는 주머니 \text{A} 와 2 부터 5 까지의 자연수가 하나씩 적힌 4 장의 카드가 들어 있는 주머니 \text{B} 가 있다. 두 주머니 \text{A} , \text{B} 와 한 개의 주사위를 사용하여 다음