2026년 고3 7월 모의고사 (확률과 통계)

23번 두 사건 A , B 는 서로 독립이고 \text{P} (A)=\dfrac{2}{3} , \text{P} (B)=\dfrac{3}{4} 일 때, \text{P} (A\cap B) 의 값은? ① \dfrac{1}{4} ② \dfrac{5}{16} ③ \dfrac{3}{8} ④ \d 24번 다항식 (3x+1)^{5} 의 전개식에서 x^{2} 의 계수를 a , x^{3} 의 계수를 b 라 할 때, a+b 의 값은? ① 315 ② 330 ③ 345 ④ 360 ⑤ 375 25번 주머니에 숫자 1 부터 7 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 7 장의 카드가 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 2 장의 카드를 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 2 장의 카드에 적힌 수의 차가 2 의 배수일 확률은? ① \dfrac{3}{7} ② \dfrac{10}{21} ③ \dfrac 26번 정규분포 \text{N} \left (m,\: \sigma ^{2}\right) 을 따르는 확률변수 X 에 대하여 \text{P} (m \le X \le 2m) = 0.4772 , \text{P}(X \ge 2) = 0.8413 일 때, \text{P} (0 \le X \le 27번 남학생 4 명, 여학생 3 명이 있다. 이 7 명의 학생이 일정한 간격을 두고 원 모양의 탁자에 모두 둘러앉을 때, 자신과 이웃한 두 학생이 모두 남학생인 여학생의 수가 1 이 되도록 하는 경우의 수는? \left(\text{단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.}\r 28번 빈 상자 4 개가 일렬로 놓여 있고, 검은 공 4 개, 흰 공 6 개가 있다. 이 10 개의 공을 상자에 남김없이 나누어 넣을 때, 다음 조건을 만족시키는 경우의 수는? \begin{aligned} &\left(\text{단, 같은 색 공끼리는 서로 구별하지 않고,}\right 29번 주머니에 1 부터 2n + 1 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 2n + 1 개의 공이 들어 있다. 이 주머니를 사용하여 다음 시행을 한다. 주머니에서 임의로 2 개의 공을 동시에 꺼내어 꺼낸 2 개의 공에 적혀 있는 두 수를 확인한 후 다시 주머니에 넣는다. 확인한 두 수가 30번 수직선의 원점에 점 \text{P} 가 있다. 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다. 주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수를 k 라 하자. k 가 1 이면 점 \text{P} 를 양의 방향으로 1 만큼 이동시키고, k 가 2 이면 점 \text{P} 를 음의 방향으로 1