2026년 고3 7월 모의고사 (확률과 통계)

23번 두 사건A,B는 서로 독립이고 \text{P} (A)=\dfrac{2}{3},\text{P} (B)=\dfrac{3}{4} 일 때,\text{P} (A\cap B)의 값은? 24번 다항식(3x+1)^{5}의 전개식에서x^{2}의 계수를a,x^{3}의 계수를b라 할 때,a+b의 값은? 25번 주머니에 숫자1부터7까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는7장의 카드가 들어 있다. 이 주머니에서 임의로2장의 카드를 동시에 꺼낼 때, 꺼낸2장의 카드에 적힌 수의 차가2의 배수일 확률은? 26번 정규분포\text{N} \left (m,\: \sigma ^{2}\right)을 따르는 확률변수X에 대하여 \text{P} (m \le X \le 2m) = 0.4772, \text{P}(X \ge 2) = 0.8413 일 때,\text{P} (0 \le X \le 5)의 값을 다음 … 27번 남학생4명, 여학생3명이 있다. 이7명의 학생이 일정한 간격을 두고 원 모양의 탁자에 모두 둘러앉을 때, 자신과 이웃한 두 학생이 모두 남학생인 여학생의 수가1이 되도록 하는 경우의 수는?\left(\text{단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.}\right) 28번 빈 상자4개가 일렬로 놓여 있고, 검은 공4개, 흰 공6개가 있다. 이10개의 공을 상자에 남김없이 나누어 넣을 때, 다음 조건을 만족시키는 경우의 수는? … 29번 주머니에1부터2n + 1까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는2n + 1개의 공이 들어 있다. 이 주머니를 사용하여 다음 시행을 한다. 이 시행을 한 번 하여 기록한 수를 확률변수X라 하자.\text{E}\left (X ^{2}\right) = 14\text{E}(X)일 때, … 30번 수직선의 원점에 점\text{P}가 있다. 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다. 이 시행을7번 반복할 때,n\: ( 1 \le n \le 7 )번째 시행 후 점\text{P}의 좌표를a_{n}이라 하자.a_{1}=0이고a_{7}=1일 때, 집합 …