2021년 고3 3월 모의고사 (기하)

23번 타원 \dfrac{x^{2}}{36}+\dfrac{y^{2}}{20}=1 의 두 초점을 \mathrm{F} , \mathrm{F}^{\prime} 이라 할 때, 선분 \mathrm{FF}^{\prime} 의 길이는? ① 6 ② 7 ③ 8 ④ 9 ⑤ 10 24번 두 초점이 \mathrm{F}(c,\:0) , \mathrm{F}^{\prime}(-c,\:0) 이고 주축의 길이가 8 인 쌍곡선의 한 점근선이 직선 y=\dfrac{3}{4} x 일 때, 양수 c 의 값은? ① 5 ② 6 ③ 7 ④ 8 ⑤ 9 25번 꼭짓점이 점 (-1,\:0) 이고 준선이 직선 x=-3 인 포물선의 방정식이 y^{2}=ax+b 일 때, 두 상수 a , b 의 합 a+b 의 값은? ① 14 ② 16 ③ 18 ④ 20 ⑤ 22 26번 그림과 같이 쌍곡선 \dfrac{x^{2}}{9}-\dfrac{y^{2}}{16}=1 의 두 초점 \mathrm{F} , \mathrm{F}^{\prime} 과 쌍곡선 위의 점 \mathrm{A} 에 대하여 삼각형 \mathrm{AF}^{\prime} \mathrm{F} 의 둘 27번 점 \mathrm{A}(6,\:12) 와 포물선 y^{2}=4x 위의 점 \mathrm{P} , 직선 x=-4 위의 점 \mathrm{Q} 에 대하여 \overline{\mathrm{AP}}+\overline{\mathrm{PQ}} 의 최솟값은? contenthub figure 28번 자연수 n 에 대하여 초점이 \mathrm{F} 인 포물선 y^{2}=2x 위의 점 \mathrm{P}_{n} 이 \overline{\mathrm{FP}_{n}}=2n 을 만족시킬 때, \displaystyle\sum_{n=1}^{8}\overline{\mathrm{OP}_{n 29번 두 초점이 \mathrm{F}_{1}(c, \: 0) , \mathrm{F}_{2}(- c, \: 0) \: (c > 0) 인 타원이 x 축과 두 점 \mathrm{A} (3, \: 0) , \mathrm{B} (- 3, \: 0) 에서 만난다. 선분 \mathrm{BO} 가 30번 그림과 같이 두 초점이 \mathrm{F}(c,\:0) , \mathrm{F}^{\prime}(-c,\:0)\:(c > 0) 이고 장축의 길이가 12 인 타원이 있다. 점 \mathrm{F} 가 초점이고 직선 x=-k\:(k > 0) 이 준선인 포물선이 타원과 제 2 사분면의