(2021년 시행) 2022학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (기하)

23번 두 벡터 \overrightarrow { a } = ( k + 3,3k - 1 ) 과 \overrightarrow { b } = ( 1,\:1 ) 이 서로 평행할 때, 실수 k 의 값은? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 24번 타윈 \dfrac { x ^ { 2 } } { 8 } + \dfrac { y ^ { 2 } } { 4 } = 1 위의 점 \left( 2,\: \sqrt { 2 } \right) 에서의 접선의 x 절편은? ① 3 ② \dfrac { 13 } { 4 } ③ \dfrac { 7 } 25번 좌표평면 위의 두 점 \mathrm{A} ( 1,\:2) , \mathrm{B} ( - 3,\:5 ) 에 대하여 \left| \overrightarrow { \mathrm{OP} } - \overrightarrow { \mathrm{OA} } \right| = \left| \o 26번 그림과 같이 한 변의 길이가 1 인 정육각형 \mathrm{ABCDEF} 에서 \left| \overrightarrow{ \mathrm{AE} } + \overrightarrow { \mathrm{BC} } \right| 의 값은? contenthub figure ① \sqrt 27번 그림과 같이 쌍곡선 \dfrac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } - \dfrac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 위의 점 \mathrm{ P} ( 4,\:k ) \: ( k > 0 ) 에서의 접선이 x 축과 만나는 점을 \mathrm{ 28번 두 초점이 \mathrm{F} , \mathrm{F}^{\prime} 이고 장축의 길이가 2a 인 타원이 있다. 이 타원의 한 꼭짓점을 중심으로 하고 반지름의 길이가 1 인 원이 이 타원의 서로 다른 두 꼭짓점과 한 초점을 지날 때, 상수 a 의 값은? contenthub fi 29번 포물선 y ^ { 2 } = 8x 와 직선 y = 2x - 4 가 만나는 점 중 제 1 사분면 위에 있는 점을 \mathrm{A} 라 하자. 양수 a 에 대하여 포물선 ( y - 2a ) ^ { 2 } = 8 ( x - a ) 가 점 \mathrm{A} 를 지날 때, 직선 y 30번 좌표평면 위의 네 점 \mathrm{A} ( 2,\:0 ) , \mathrm{B} ( 0,\:2 ) , \mathrm{C} ( - 2,\:0 ) , \mathrm{D} ( 0,\: - 2 ) 를 꼭짓점으로 하는 정사각형 \mathrm{ABCD} 의 네 변 위의 두 점 \math