2022년 고3 7월 모의고사 (확률과 통계)

23번 다항식 (4x+1)^{6} 의 전개식에서 x 의 계수는? ① 20 ② 24 ③ 28 ④ 32 ⑤ 36 24번 확률변수 X 가 이항분포 \mathrm{B} \left( n,\: \dfrac { 1 } { 3 } \right) 을 따르고 \mathrm{E} ( 3X - 1 ) = 17 일 때, \mathrm{V} ( X ) 의 값은? ① 2 ② \dfrac { 8 } { 3 } ③ \df 25번 흰 공 4 개, 검은 공 4 개가 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 4 개의 공을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 공 중 검은 공이 2 개 이상일 확률은? contenthub figure ① \dfrac{7}{10} ② \dfrac{51}{70} ③ \dfrac{53}{7 26번 세 문자 a , b , c 중에서 모든 문자가 한 개 이상씩 포함되도록 중복을 허락하여 5 개를 택해 일렬로 나열하는 경우의 수는? ① 135 ② 140 ③ 145 ④ 150 ⑤ 155 27번 주머니 \mathrm{A} 에는 숫자 1 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3 이 하나씩 적혀 있는 6 장의 카드가 들어 있고, 주머니 \mathrm{B} 에는 3 , 3 , 4 , 4 , 5 , 5 가 하나씩 적혀 있는 6 장의 카드가 들어 있다. 두 주머니 \mathrm{A} 28번 두 집합 X = \{ 1,\: 2,\: 3,\: 4,\: 5,\: 6 \} , Y =\{ 1,\: 2, \: 3,\: 4, \: 5 \} 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 X 에서 Y 로의 함수 f 의 개수는? (가) \sqrt { f ( 1 ) \times f ( 2 ) \t 29번 두 연속확률변수 X 와 Y 가 갖는 값의 범위는 각각 0 \le X \le a , 0 \le Y \le a 이고, X 와 Y 의 확률밀도함수를 각각 f(x) , g(x) 라 하자. 0 \le x \le a 인 모든 실수 x 에 대하여 두 함수 f(x) , g(x) 는 f(x)= 30번 각 면에 숫자 1 , 1 , 2 , 2 , 2 , 2 가 하나씩 적혀 있는 정육면체 모양의 상자가 있다. 이 상자를 6 번 던질 때, n\: ( 1 \le n \le 6 ) 번째에 바닥에 닿은 면에 적혀 있는 수를 a _{ n } 이라 하자. a _{ 1 } + a _{ 2 }