2022년 고3 10월 모의고사 (확률과 통계)

23번 표준편차가 12 인 정규분포를 따르는 모집단에서 크기가 36 인 표본을 임의추출하여 구한 표본평균을 \overline{X} 라 할 때, \sigma\left(\overline{X}\right) 의 값은? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 24번 다항식 \left(x^{2}+1\right) (x-2)^{5} 의 전개식에서 x^{6} 의 계수는? ① -10 ② -8 ③ -6 ④ -4 ⑤ -2 25번 이산확률변수 X 의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다. contenthub figure \mathrm{E}(X)=-1 일 때, \mathrm{V}(aX) 의 값은? (단, a 는 상수이다.) ① 12 ② 15 ③ 18 ④ 21 ⑤ 24 26번 다음 조건을 만족시키는 자연수 a , b , c , d 의 모든 순서쌍 (a,\: b ,\: c ,\: d) 의 개수는? (가) a\times b\times c\times d=8 (나) a+b+c+d < 10 ① 10 ② 12 ③ 14 ④ 16 ⑤ 18 27번 1 부터 10 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 10 장의 카드가 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 카드 4 장을 동시에 꺼내어 카드에 적혀 있는 수를 작은 수부터 크기 순서대로 a_{1} , a_{2} , a_{3} , a_{4} 라 하자. a_{1}\times 28번 정규분포를 따르는 두 확률변수 X , Y 의 확률밀도함수를 각각 f(x) , g(x) 라 할 때, 모든 실수 x 에 대하여 g(x)=f(x+6) 이다. 두 확률변수 X , Y 와 상수 k 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) \mathrm{P}(X \le 11)=\mathrm{P 29번 두 집합 X=\{1 ,\: 2 ,\: 3 ,\: 4\} , Y=\{1 ,\: 2 ,\: 3 ,\: 4 ,\: 5 ,\: 6\} 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 f : X\to Y 의 개수를 구하시오. (가) 집합 X 의 임의의 두 원소 x_{1} , x_{2} 에 대하여 30번 주머니 \mathrm{A} 에 흰 공 3 개, 검은 공 1 개가 들어 있고, 주머니 \mathrm{B} 에도 흰 공 3 개, 검은 공 1 개가 들어 있다. 한 개의 동전을 사용하여 [실행 1 ]과 [실행 2 ]를 순서대로 하려고 한다. [실행 1 ] 한 개의 동전을 던져 앞면이