(2022년 시행) 2023학년도 수능 (확률과 통계)

23번 다항식 \left( x ^ { 3 } + 3 \right) ^ { 5 } 의 전개식에서 x ^ { 9 } 의 계수는 ? ① 30 ② 60 ③ 90 ④ 120 ⑤ 150 24번 숫자 1 , 2 , 3 , 4 , 5 중에서 중복을 허락하여 4 개를 택해 일렬로 나열하여 만들 수 있는 네 자리의 자연수 중 4000 이상인 홀수의 개수는? ① 125 ② 150 ③ 175 ④ 200 ⑤ 225 25번 흰색 마스크 5 개, 검은색 마스크 9 개가 들어 있는 상자가 있다. 이 상자에서 임의로 3 개의 마스크를 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 3 개의 마스크 중에서 적어도 한 개가 흰색 마스크일 확률은? ① \dfrac{8}{13} ② \dfrac{17}{26} ③ \dfrac{9}{13 26번 주머니에 1 이 적힌 흰 공 1 개, 2 가 적힌 흰 공 1 개, 1 이 적힌 검은 공 1 개, 2 가 적힌 검은 공 3 개가 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 3 개의 공을 동시에 꺼내는 시행을 한다. 이 시행에서 꺼낸 3 개의 공중에서 흰 공이 1 개이고 검은 공이 2 개인 27번 어느 회사에서 생산하는 삼푸 1 개의 용량은 정규분포 \mathrm{N}\left(m,\: \sigma^{2}\right) 을 따른다고 한다. 이 회사에서 생산하는 삼푸 중에서 16 개를 임의추출하여 얻은 표본평균을 이용하여 구한 m 에 대한 신뢰도 95\:\% 의 신뢰구간이 28번 연속확률변수 X 가 갖는 값의 범위는 0 \le X \le a 이고, X 의 확률밀도함수의 그래프가 그림과 같다. contenthub figure \mathrm{P}(X \le b) - \mathrm{P}(X \ge b)=\dfrac{1}{4} , \mathrm{P}\left( 29번 앞면에는 1 부터 6 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있고 뒷면에는 모두 0 이 하나씩 적혀 있는 6 장의 카드가 있다. 이 6 장의 카드가 그림과 같이 6 이하의 자연수 k 에 대하여 k 번째 자리에 자연수 k 가 보이도록 놓여 있다. contenthub figure 이 6 장의 30번 집합 X = \left\{ x \middle| x\text{는}\: 10\: \text{이하의 자연수}\right\} 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 f : X \to X 의 개수를 구하시오. (가) 9 이하의 모든 자연수 x 에 대하여 f ( x ) \le f ( x