(2023년 시행) 2024학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (기하)

23번 좌표공간의 점 \mathrm{A}(8 ,\: 6 ,\: 2) 를 xy 평면에 대하여 대칭이동한 점을 \mathrm{B} 라 할 때, 선분 \mathrm{AB} 의 길이는? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 24번 쌍곡선 \dfrac{x^{2}}{7}-\dfrac{y^{2}}{6}=1 위의 점 (7 ,\: 6) 에서의 접선의 x 절편은? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 25번 좌표평면 위의 점 \mathrm{A} ( 4,\:3 ) 에 대하여 \left| \overrightarrow{ \mathrm{OP} }\right | =\left | \overrightarrow{ \mathrm{OA} }\right | 를 만족시키는 점 \mathrm{P} 가 나 26번 그림과 같이 \overline{ \mathrm{AB} } = 3 , \overline{ \mathrm{AD} } = 3 , \overline{ \mathrm{AE} } = 6 인 직육면체 \mathrm{ABCD} - \mathrm{EFGH} 가 있다. 삼각형 \mathrm{BE 27번 양수 p 에 대하여 좌표평면 위에 초점이 \mathrm{F} 인 포물선 y ^ { 2 } = 4px 가 있다. 이 포물선이 세 직선 x = p , x = 2p , x = 3p 와 만나는 제 1 사분면 위의 점을 각각 \mathrm{P} _{ 1 } , \mathrm{P} _{ 28번 좌표공간에 중심이 \mathrm{A}(0 ,\: 0 ,\: 1) 이고 반지름의 길이가 4 인 구 S 가 있다. 구 S 가 xy 평면과 만나서 생기는 원을 C 라 하고, 점 \mathrm{A} 에서 선분 \mathrm{PQ} 까지의 거리가 2 가 되도록 원 C 위에 두 점 \ma 29번 한 초점이 \mathrm{F}(c ,\: 0)\: (c > 0) 인 타원 \dfrac{x^{2}}{9}+\dfrac{y^{2}}{5}=1 과 중심의 좌표가 (2 ,\: 3) 이고 반지름의 길이가 r 인 원이 있다. 타원 위의 점 \mathrm{P} 와 원 위의 점 \mathrm 30번 좌표평면에서 \overline{ \mathrm{AB} } = \overline { \mathrm{AC} } 이고 \angle \mathrm{BAC} = \dfrac { \pi } { 2 } 인 직각삼각형 \mathrm{ABC} 에 대하여 두 점 \mathrm{P} , \math