2025년 고3 5월 모의고사 (수학 확률과 통계)

23번 두 사건A,B는 서로 배반사건이고 \text{P}(A)=\dfrac{1}{4},\text{P}(B)=\dfrac{1}{6} 일 때,\text{P}(A \cup B)의 값은? 24번 다항식\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^{8}의 전개식에서x^{5}의 계수는? 25번 세 주사위\text{A},\text{B},\text{C}를 동시에 던져서 나오는 눈의 수를 각각a,b,c라 할 때,a\times b\times c의 값이3의 배수일 확률은? 26번 흰 공5개와 검은 공10개를 네 주머니\text{A},\text{B},\text{C},\text{D}에 다음 규칙에 따라 남김없이 나누어 넣는 경우의 수는? (단, 같은 색 공끼리는 서로 구별하지 않고, 검은 공을 넣지 않는 주머니가 있을 수 있다.) 27번 숫자1,2,3,4가 하나씩 적혀 있는 카드가 각각5장씩 있다. 이20장의 카드 중에서5장을 택해 왼쪽에서 오른쪽으로 일렬로 나열할 때, 다음 조건을 만족시키는 경우의 수는? (단, 같은 숫자가 적힌 카드끼리는 서로 구별하지 않는다.) 28번 집합X=\{1,\:2,\:3,\:4,\:5,\:6\}에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수f:X\to X의 개수는? 29번 학생\text{A}를 포함한4명의2학년 학생과화생\text{B}를 포함한4명의3학년 학생이 있다. 이8명의 학생이 일정한 간격을 두고 원 모양의 탁자에 다음 조건을 만족시키도록 모두 둘러앉는 경우의 수를 구하시오. (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) 30번 1부터6까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는6개의 전구가 있다. 이6개의 전구는 모두 꺼져 있고, 각 전구는 전원 버튼을 누를 때마다 켜짐과 꺼짐이 전환된다. 이6개의 전구와 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다. 이 시행을5번 반복할 때, 나오는 눈의 수를 차례로a,b,c, …