2025년 고3 5월 모의고사 (확률과 통계)

23번 두 사건 A , B 는 서로 배반사건이고 \text{P}(A)=\dfrac{1}{4} , \text{P}(B)=\dfrac{1}{6} 일 때, \text{P}(A \cup B) 의 값은? ① \dfrac{1}{4} ② \dfrac{7}{24} ③ \dfrac{1}{3} ④ \d 24번 다항식 \left(x+\dfrac{1}{2}\right)^{8} 의 전개식에서 x^{5} 의 계수는? ① 4 ② 5 ③ 6 ④ 7 ⑤ 8 25번 세 주사위 \text{A} , \text{B} , \text{C} 를 동시에 던져서 나오는 눈의 수를 각각 a , b , c 라 할 때, a\times b\times c 의 값이 3 의 배수일 확률은? ① \dfrac{17}{27} ② \dfrac{2}{3} ③ \dfrac{1 26번 흰 공 5 개와 검은 공 10 개를 네 주머니 \text{A} , \text{B} , \text{C} , \text{D} 에 다음 규칙에 따라 남김없이 나누어 넣는 경우의 수는? \begin{aligned}&\left(\text{단, 같은 색 공끼리는 서로 구별하지 않고, 검은 27번 숫자 1 , 2 , 3 , 4 가 하나씩 적혀 있는 카드가 각각 5 장씩 있다. 이 20 장의 카드 중에서 5 장을 택해 왼쪽에서 오른쪽으로 일렬로 나열할 때, 다음 조건을 만족시키는 경우의 수는? \begin{aligned}&\left(\text{단, 같은 숫자가 적힌 카드끼 28번 집합 X=\{1,\:2,\:3,\:4,\:5,\:6\} 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 f : X\to X 의 개수는? (가) 2f(1)+2f(2)+f(6)=f(3)+16 (나) f(3) \le f(4) \le f(5) \le f(6) ① 288 ② 300 ③ 312 ④ 29번 학생 \text{A} 를 포함한 4 명의 2 학년 학생과화생 \text{B} 를 포함한 4 명의 3 학년 학생이 있다. 이 8 명의 학생이 일정한 간격을 두고 원 모양의 탁자에 다음 조건을 만족시키도록 모두 둘러앉는 경우의 수를 구하시오. \left(\text{단, 회전하여 일 30번 1 부터 6 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 6 개의 전구가 있다. 이 6 개의 전구는 모두 꺼져 있고, 각 전구는 전원 버튼을 누를 때마다 켜짐과 꺼짐이 전환된다. 이 6 개의 전구와 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다. 주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가 n 일