2025년 고3 10월 모의고사 (확률과 통계)

23번 다항식\left(x^{4}+1\right)^{5}의 전개식에서x^{12}의 계수는? 24번 두 사건A와B는 서로 배반사건이고 \text{P}(A\cup B)=\dfrac{1}{3},\text{P}\left(A^{C}\right)=\text{P}(A)+\dfrac{1}{2} 일 때,\text{P}(B)의 값은? 25번 한 개의 주사위를 두 번 던져서 나오는 눈의 수를 차례로 a,b라 할 때,|a-b|=1일 확률은? 26번 어느 농장에서 수확하는 딸기1개의 무게는 평균이m, 표준편차가\sigma인 정규분포를 따른다고 한다. 이 농장에서 수확하는 딸기 중에서100개를 임의추출하여 얻은 표본평균을 이용하여 구한m에 대한 신뢰도95\:\%의 신뢰구간이80a \le m \le 82a이다. 이 농장에서 수확하 … 27번 다음 조건을 만족시키는 자연수a,b,c의 모든 순서쌍(a,\: b,\: c)의 개수는? 28번 확률변수X가 평균이m이고 표준편차가\dfrac{1}{2m}인 정규분포를 따른다. 음수a에 대하여 \text{P}(X \le a)+\text{P}\left(X \le a^{2}\right)=1,\text{P}\left(X \le a^{2}+a\right)=0.9772 일 때, … 29번 집합X=\{2,\:3,\:5,\:7,\:11\}과 함수f: X\to X에 대하여 함수f의 치역을A, 합성함수f\circ f의 치역을B라 할 때, 다음 조건을 만족시키는 함수f의 개수를 구하시오. 30번 두 상자\text{A},\text{B}에 각각8개의 공이 들어 있다. 두 상자\text{A},\text{B}와 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다. 이 시행을4번 반복한 후 상자\text{A}에 들어 있는 공의 개수가 상자\text{B}에 들어 있는 공의 개수보다 많을 때 …