2026년 고3 5월 모의고사 (확률과 통계)

23번 7 개의 문자 a , a , a , b , b , b , c 를 모두 일렬로 나열하는 경우의 수는? ① 70 ② 105 ③ 140 ④ 175 ⑤ 210 24번 두 사건 A , B 는 서로 배반사건이고 \text{P}(A\cup B)=\dfrac{5}{8} , \text{P}(A)=\dfrac{3}{8} 일 때, \text{P}\left(B^{C}\right) 의 값은? ① \dfrac{3}{8} ② \dfrac{1}{2} ③ \dfr 25번 \left(2 x^{2}+1\right)^{4}\left(x-\dfrac{1}{2 x}\right) 의 전개식에서 x^{5} 의 계수는? ① 8 ② 10 ③ 12 ④ 14 ⑤ 16 26번 다음 조건을 만족시키는 6 이하의 자연수 a_{1} , a_{2} , a_{3} , a_{4} , a_{5} 의 모든 순서쌍 \left(a_{1},\: a_{2},\: a_{3},\: a_{4},\: a_{5}\right) 의 개수는? (가) a_{5}-a_{1}=4 이고, 2 27번 두 집합 X=\{1,\:2,\:3,\:4,\:5\} , Y=\{1,\:2,\:3,\:4\} 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 f: X\to Y 의 개수는? (가) f(1) \le f(2) \le f(3) \le f(4) \le f(5) (나) 1 과 3 은 함수 f 의 치 28번 집합 X=\{1,\:2,\:3,\:4,\:5\} 에 대하여 X 에서 X 로의 모든 일대일대응 f 중에서 임의로 하나를 선택할 때, 이 함수가 다음 조건을 만족시킬 확률은? (가) f(1) < f(3) , f(2) < f(4) (나) 함수 f 의 역함수 f^{-1} 에 대하여 | 29번 1 부터 7 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 7 개의 의자가 있다. 이 7 개의 의자를 일정한 간격을 두고 원형으로 배열할 때, 다음 조건을 만족시키는 경우의 수를 구하시오. (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) (가) 6 이 적힌 의자와 이웃한 2 개의 의자에 30번 8 개의 공과 숫자 1 , 2 , 4 , 8 이 하나씩 적혀 있는 4 장의 카드가 있다. 숫자 1 , 2 , 4 , 8 이 하나씩 적혀 있는 4 개의 빈 상자에 8 개의 공과 4 장의 카드를 남김없이 나누어 넣을 때, 다음 조건을 만족시키는 경우의 수를 구하시오. \begin{