(2021년 시행) 2022학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (기하)

23번 좌표공간의 점 \mathrm{A}(3 ,\: 0,\: -2) 를 xy 평면에 대하여 대칭이동한 점을 \mathrm{B} 라 하자. 점 \mathrm{C}(0 ,\: 4 ,\: 2) 에 대하여 선분 \mathrm{BC} 의 길이는? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 24번 쌍곡선 \dfrac{x^{2}}{a^{2}}-\dfrac{y^{2}}{16}=1 의 점근선 중 하나의 기울기가 3 일 때, 양수 a 의 값은? ① \dfrac{1}{3} ② \dfrac{2}{3} ③ 1 ④ \dfrac{4}{3} ⑤ \dfrac{5}{3} 25번 좌표평면에서 세 벡터 \overrightarrow{a}=(3 ,\: 0) , \overrightarrow{b}=(1 ,\: 2) , \overrightarrow{c}=(4 ,\: 2) 에 대하여 두 벡터 \overrightarrow{p} , \overrightarrow{q} 가 26번 초점이 \mathrm{\mathrm{F}} 인 포물선 y^{2}=4px 위의 한 점 \mathrm{\mathrm{A}} 에서 포물선의 준선에 내린 수선의 발을 \mathrm{\mathrm{B}} 라 하고, 선분 \mathrm{\mathrm{BF}} 와 포물선이 만나는 점을 \m 27번 그림과 같이 \overline{\mathrm{AD}}=3 , \overline{\mathrm{DB}}=2 , \overline{\mathrm{DC}}=2\sqrt{3} 이고 \angle \mathrm{ADB}=\angle \mathrm{ADC}=\angle \mathrm{BDC 28번 그림과 같이 두 점 \mathrm{F}(c ,\: 0) , \mathrm{F}^{\prime}(-c ,\: 0) \:(c > 0) 을 초점으로 하는 타원 \dfrac{x^{2}}{16}+\dfrac{y^{2}}{12}=1 위의 점 \mathrm{P}(2 ,\: 3) 에서 타원에 29번 그림과 같이 한 변의 길이 가 8 인 정사각형 \mathrm{ABCD} 에 두 선분 \mathrm{AB} , \mathrm{CD} 를 각각 지름으로 하는 두 반원이 붙어 있는 모양의 종이가 있다. 반원의 호 \mathrm{AB} 의 삼등분점 중 점 \mathrm{B} 에 가까운 30번 좌표평면에서 세 점 \mathrm{A}(-3 ,\: 1) , \mathrm{B}(0 ,\: 2) , \mathrm{C}(1 ,\: 0) 에 대하여 두 점 \mathrm{P} , \mathrm{Q} 가 \left|\overrightarrow{\mathrm{AP}}\right|=1