2022년 고3 7월 모의고사 (기하)

23번 두 벡터 \overrightarrow { a } = ( 2m - 1,\:3m + 1 ) , \overrightarrow{ b } = ( 3,\:12 ) 가 서로 평행할 때, 실수 m 의 값은? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 24번 포물선 y ^ { 2 } = 4x 위의 점 ( 9,\:6 ) 에서의 접선과 포물선의 준선이 만나는 점이 ( a,\:b ) 일 때, a + b 의 값은? ① \dfrac { 7 } { 6 } ② \dfrac { 4 } { 3 } ③ \dfrac { 3 } { 2 } ④ \dfra 25번 좌표평면에서 두 점 \mathrm{A} ( - 2,\:0 ) , \mathrm{B} ( 3,\:3 ) 에 대하여 \left( \overrightarrow { \mathrm{OP} } -\overrightarrow { \mathrm{OA} } \right) \cdot \left( 26번 두 초점이 \mathrm{F}(c ,\: 0) , \mathrm{F}^{\prime}(-c ,\: 0)\:(c > 0) 인 쌍곡선 \dfrac{x^{2}}{4}-\dfrac{y^{2}}{k}=1 위의 제 1 사분면에 있는 점 \mathrm{P} 에서의 접선이 x 축과 만나는 점 27번 공간에서 수직으로 만나는 두 평면 \alpha , \beta 의 교선 위에 두 점 \mathrm{A} , \mathrm{B} 가 있다. 평면 \alpha 위에 \overline{ \mathrm{AC} } = 2 \sqrt { 29 } , \overline { \mathrm{BC 28번 그림과 같이 \mathrm{F} ( 6,\:0 ) , \mathrm{F} ^ { \prime } ( - 6,\:0) 을 두 초점으로 하는 타원 \dfrac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } + \dfrac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 29번 평면 위에 한 변의 길이가 6 인 정삼각형 \mathrm{ABC} 의 무게중심 \mathrm{O} 에 대하여 \overrightarrow{\mathrm{OD}}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{\mathrm{OB}}-\dfrac{1}{2}\overrightar 30번 공간에서 중심이 \mathrm{O} 이고 반지름의 길이가 4 인 구와 점 \mathrm{O} 를 지나는 평면 \alpha 가 있다. 평면 \alpha 와 구가 만나서 생기는 원 위의 서로 다른 세 점 \mathrm{A} , \mathrm{B} , \mathrm{C} 에 대하여