(2023년 시행) 2024학년도 수능 (기하)

23번 좌표공간의 두 점 \text{A}(a,\: -2 ,\: 6) , \text{B}(9 ,\: 2 ,\: b) 에 대하여 선분 \text{AB} 의 중점의 좌표가 (4 ,\: 0 ,\: 7) 일 때, a+b 의 값은? ① 1 ② 3 ③ 5 ④ 7 ⑤ 9 24번 타원 \dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{6}=1 위의 점 \left(\sqrt{3},\: -2\right) 에서의 접선의 기울기는?(단, a 는 양수이다.) ① \sqrt{3} ② \dfrac{\sqrt{3}}{2} ③ \dfrac{\sqrt{3}} 25번 두 벡터 \overrightarrow{a} , \overrightarrow{b} 에 대하여 \left|\overrightarrow{a}\right|=\sqrt{11} , \left|\overrightarrow{b}\right|=3 , \left|2\overrightarrow{a 26번 좌표공간에 평면 \alpha 가 있다. 평면 \alpha 위에 있지 않은 서로 다른 두 점 \text{A} , \text{B} 의 평면 \alpha 위로의 정사영을 각각 \text{A} ^ { \prime } , \text{B} ^ { \prime} 이라 할 때, \overli 27번 초점이 F 인 포물선 y ^{2} = 8x 위의 한 점 \text{A} 에서 포물선의 준선에 내린 수선의 발을 \text{B} 라 하고, 직선 \text{BF} 와 포물선이 만나는 두 점을 각각 \text{C} , \text{D} 라 하자. \overline{\text{BC}} 28번 그림과 같이 서로 다른 두 평면 \alpha , \beta 의 교선 위에 \overline{\text{AB}}=18 인 두 점 \text{A} , \text{B} 가 있다. 선분 \text{AB} 를 지름으로 하는 원 C_{1} 이 평면 \alpha 위에 있고, 선분 \text 29번 양수 c 에 대하여 두 점 \text{F}(c ,\: 0) , \text{F}^{\prime}(-c ,\: 0 ) 을 초점으로 하고, 주축의 길이가 6 인 쌍곡선이 있다. 이 쌍곡선 위에 다음 조건을 만족시키는 서로 다른 두 점 \text{P} , \text{Q} 가 존재하도록 30번 좌표평면에 한 변의 길이가 4 인 정삼각형 \text{ABC} 가 있다. 선분 \text{AB} 를 1 : 3 으로 내분하는 점을 \text{D} , 선분 \text{BC} 를 1 : 3 으로 내분하는 점을 \text{E} , 선분 \text{CA} 를 1 : 3 으로 내분하는