2025년 고3 3월 모의고사 (기하)

23번 타원\dfrac{x ^{2}}{9}+ \dfrac{y ^{2}}{4} = 1의 단축의 길이는? 24번 쌍곡선\dfrac{x^{2}}{a^{2}}-\dfrac{y^{2}}{4}=1의 한 점근선의 방정식이y=\dfrac{1}{3} x일 때, 양수a의 값은? 25번 초점이\text{F}인 포물선y ^{2} = 16 x위의 점\text{P}에 대하여 선분\text{FP}를 지름으로 하는 원의 넓이가25 \pi일 때, 이 원의 중심에서 포물선의 준선까지의 거리는? 26번 두 초점이\text{F}(c,\: 0),\text{F}^{\prime}(-c,\: 0)\:(c > 0)이고 장축의 길이가2인 타원이 있다. 이 타원 위에 있는 제2사분면 위의 점\text{P}에 대하여 직선\text{F}^{\prime}\text{P}가y축과 점\text{Q}에 … 27번 그림과 같이 두 초점이\text{F}(c,\:0),\text{F}^{\prime}(-c,\:0)\:(c > 0)이고 주축의 길이가2인 쌍곡선C가 있다. 쌍곡선C위에 있는 제1사분면 위의 점\text{P}에 대하여 선분\text{F}^{\prime} \text{P}가 쌍곡선C와 … 28번 직선y=a\:(a > 0)이 두 포물선 C_{1}: y^{2}=12x,C_{2}: y^{2}=-6x 와 만나는 점을 각각\text{P},\text{Q}라 하고, 두 포물선C_{1},C_{2}의 초점을 각각\text{F}_{1},\text{F}_{2}라 하자. 사각형 … 29번 두 초점이\text{F}(c,\: 0),\text{F}^{\prime}(-c,\: 0)\:(c > 0)인 쌍곡선\dfrac{x ^{2}}{4}- \dfrac{y ^{2}}{5} = 1이 있다. 직선x = c가 이 쌍곡선과 만나는 점 중 제1사분면 위의 점을\text{P}, 제4 … 30번 두 초점이\text{F}(0,\:4),\text{F}^{\prime}(0,\:-4)이고, 장축의 길이가10인 타원이 있다. 이 타원 위에 있는 제1사분면 위의 점 중\angle \text{F}^{\prime} \text{FP}=\dfrac{\pi}{3}를 만족시키는 점 …