(2025년 시행) 2026학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (기하)

23번 두 벡터 \overrightarrow{a}=(2,\:6) , \overrightarrow{b}=(k,\:-6) 에 대하여 \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} 의 모든 성분의 합이 4 일 때, k 의 값은? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 24번 포물선 y^{2}=12x 위의 점 (3,\:6) 에서의 접선이 점 (1,\: a) 를 지날 때, a 의 값은? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 25번 좌표평면 위의 두 점 \text{A}(4,\:0) , \text{B}(2,\:-4) 에 대하여 점 \text{A} 를 지나고 법선벡터가 \overrightarrow{\text{AB}} 인 직선의 y 절편은? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 26번 쌍곡선 \dfrac{x^{2}}{a^{2}}-\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1 의 한 점근선의 방정식이 y=\dfrac{1}{2} x 이다. 쌍곡선이 직선 y=1 과 만나는 두 점을 각각 \text{P} , \text{Q} 라 하자. 쌍곡선 위의 점 \text{P} 에서 27번 삼각형 \text{OAB} 에 대하여 \overrightarrow{\text{OA}}=\overrightarrow{a} , \overrightarrow{\text{OB}}=\overrightarrow{b} 라 하자. \left|\overrightarrow{a}+\overrigh 28번 그림과 같이 두 점 \text{F}(c,\:0) , \text{F}^{\prime}(-c,\:0) (c > 0) 을 초점으로 하는 타원 C_{1}:\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+y^{2}=1 과 두 점 \text{G}(0,\:d) , \text{G}^{\prime}(0, 29번 그림과 같이 두 점 \text{F}(c,\:0) , \text{F}^{\prime}(-c,\:0)\:(c > 0) 을 초점으로 하는 쌍곡선이 있다. 이 쌍곡선 위의 점 중 제 1 사분면에 있는 점 \text{P} 에 대하여 선분 \text{F}^{\prime}\text{P} 가 30번 좌표평면에 \overline{\text{AB}}=6 , \overline{\text{AD}}=8 인 직사각형 \text{ABCD} 와 2\overrightarrow{\text{BE}}=3\overrightarrow{\text{BC}}-\overrightarrow{\text{BA